Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 7 mg/L à 1 h et de 1,3 mg/L à 7 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 1,3 mg/L (7 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin s’écoule à 100 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 4 L/h et la demi-vie de 10 h. Quelle est la concentration C après 13 h ?
R = 100 mg/hCL = 4 L/ht½ = 10 ht = 13 h
C = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,77 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,77 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 60 g de pommade de salicylic acid à 10 %. Combien de grammes m de pommade de salicylic acid à 2 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 5 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
60 g · 10%2%5%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 12 500 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 91 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
12 500 unités/250 mL16 unités/kg/h91 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 800 mg dans 500 mL passe à 37 mL/h. Le patient pèse 73 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL37 mL/h73 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Un patient greffé prend du tacrolimus. Quelle surveillance est la plus importante ?
AL'amylase sérique
BLe débit expiratoire de pointe
CLa fonction thyroïdienne et la densité osseuse
DLes taux sanguins du médicament et la fonction rénale
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous agoniste des récepteurs du GLP-1 comme le sémaglutide présente une douleur intense et constante du haut de l'abdomen irradiant dans le dos, avec des vomissements. Que doit suspecter l'infirmier ?
AUne pancréatite aiguë ; le médicament est arrêté et une évaluation urgente est organisée
BUne constipation ; un laxatif réglera le problème
CDes nausées attendues ; le patient doit prendre la prochaine dose avec de la nourriture
DUne hypoglycémie ; le patient doit manger des bonbons et continuer comme d'habitude
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,2806 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(7/1,3)/6 = 1,684/6 = 0,2806 h⁻¹
Réponse
k = 0,2806 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 14,85 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration à l’état d’équilibre
Css = 100/4 = 25 mg/L
Constante d’élimination
k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹
Concentration après le temps donné
C = 25·(1 − e−0,06931·13) = 14,85 mg/L
Réponse
C = 14,85 mg/L
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,77 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,77/1 = 0,77 mL
Réponse
V = 0,77 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 100 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
10%: 5 − 2 = 3 parts
2%: 10 − 5 = 5 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 60·5/3 = 100 g
Réponse
m = 100 g
Vérification : 60 g + 100 g = 160 g de pommade à 5 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 29,1 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·91 = 1 456 unités/h
Concentration
12 500/250 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1456/50 = 29,12 ≈ 29,1 mL/h
Réponse
R = 29,1 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 13,5 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
37·1600 = 59200 mcg/h
59200/60 = 986,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 986,7/73 = 13,52 ≈ 13,5 mcg/kg/min
Réponse
D = 13,5 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Les taux sanguins du médicament et la fonction rénale
Pourquoi c'est la réponse
Les taux de tacrolimus sont maintenus dans une fourchette cible pour éviter le rejet et la toxicité. L'atteinte rénale, l'hyperkaliémie, l'hyperglycémie et les tremblements sont des effets indésirables ; on évite les médicaments qui interagissent et le pamplemousse.
Réponse
D · Les taux sanguins du médicament et la fonction rénale
8.Pharmacologie
Réponse: A · Une pancréatite aiguë ; le médicament est arrêté et une évaluation urgente est organisée
Pourquoi c'est la réponse
Des nausées légères sont fréquentes avec les agonistes du GLP-1, mais une douleur abdominale intense et persistante irradiant dans le dos évoque une pancréatite. Le médicament est arrêté et le patient doit être évalué en urgence, avec dosage de la lipase ou de l'amylase sérique.
Réponse
A · Une pancréatite aiguë ; le médicament est arrêté et une évaluation urgente est organisée