Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 10 mg/L à 2 h et de 1,3 mg/L à 8 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 1,3 mg/L (8 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline s’écoule à 52,5 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 3,5 L/h et la demi-vie de 6 h. Quelle est la concentration C après 9 h ?
R = 52,5 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 6 ht = 9 h
C = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,72 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,72 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 2,3 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 720 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg2,3 mL + 0,2 mL720 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 78 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/500 mL16 unités/kg/h78 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 2 mcg/kg/min pour un patient de 88 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL2 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quelle surveillance est la plus importante pendant un traitement par mannitol IV ?
ALa diurèse, les électrolytes et les signes de surcharge hydrique
BLes enzymes hépatiques et les signes d'ictère
CLa numération plaquettaire et les signes de saignement
DLa glycémie avant les repas et les signes d'hypoglycémie
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi le nourrisson absorbe-t-il davantage un dermocorticoïde que l'adulte ?
ALe nourrisson n'absorbe pas du tout les médicaments appliqués sur la peau
BIl a plus de surface cutanée par kilogramme et une peau plus fine
CSa peau ne contient aucun vaisseau sanguin
DSon foie transforme la crème en une forme beaucoup plus puissante
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,34 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/1,3)/6 = 2,04/6 = 0,34 h⁻¹
Réponse
k = 0,34 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 9,697 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration à l’état d’équilibre
Css = 52,5/3,5 = 15 mg/L
Constante d’élimination
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Concentration après le temps donné
C = 15·(1 − e−0,1155·9) = 9,697 mg/L
Réponse
C = 9,697 mg/L
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,72 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,72/1 = 0,72 mL
Réponse
V = 0,72 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volume
V = 720/400 = 1,8 mL
Réponse
V = 1,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 25 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·78 = 1 248 unités/h
Concentration
25 000/500 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1248/50 = 24,96 ≈ 25 mL/h
Réponse
R = 25 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 6,6 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
2·88 = 176 mcg/min
176·60 = 10560 mcg/h
Débit de la pompe
R = 10560/1600 = 6,6 mL/h
Réponse
R = 6,6 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · La diurèse, les électrolytes et les signes de surcharge hydrique
Pourquoi c'est la réponse
Le mannitol attire du liquide dans la circulation avant d'être éliminé, ce qui peut provoquer une insuffisance cardiaque et un œdème pulmonaire. La forte diurèse peut provoquer déshydratation et déséquilibre électrolytique ; on surveille donc la diurèse et les électrolytes.
Réponse
A · La diurèse, les électrolytes et les signes de surcharge hydrique
8.Pharmacologie
Réponse: B · Il a plus de surface cutanée par kilogramme et une peau plus fine
Pourquoi c'est la réponse
Le nourrisson a un rapport surface/poids élevé et une barrière cutanée plus fine ; les médicaments appliqués sur la peau atteignent donc des taux systémiques plus élevés. La couche peut agir comme un pansement occlusif et augmenter encore l'absorption.
Réponse
B · Il a plus de surface cutanée par kilogramme et une peau plus fine