Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 9 mg/L à 1 h et de 1,1 mg/L à 7 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 1,1 mg/L (7 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 93 kg est de 10 mg/L ; la cible est de 20 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
93 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,31 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,31 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 900 mL de hydrogen peroxide à 3 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
30%0%3%900 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 100 unités d’insuline rapide dans 250 mL passe à 8 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
100 unités/250 mL8 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 12,5 mcg/kg/min pour un patient de 60 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min60 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pendant une perfusion rapide de vancomycine, un patient présente des bouffées de chaleur et une éruption rouge du visage, du cou et du haut du corps. Quelle est la cause la plus probable et la conduite à tenir ?
AUne réaction liée à la perfusion ; arrêter ou ralentir la perfusion et informer le prescripteur
BUne insuffisance rénale aiguë ; arrêter immédiatement tous les solutés et antibiotiques IV
CUn signe d'extension de l'infection ; donner une seconde dose
DUn effet normal ; augmenter le débit pour terminer plus vite
8.PharmacologieDifficile
Un patient atteint d'une tuberculose latente se sent bien et n'est pas contagieux. Pourquoi lui propose-t-on quand même un traitement comme l'isoniazide ?
APour guérir une infection pulmonaire active
BPour obtenir rapidement un test cutané négatif
CPour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active
DPour l'empêcher de transmettre la tuberculose en ce moment
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 1,979 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(9/1,1)/6 = 2,102/6 = 0,3503 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,3503 = 1,979 h
Réponse
t½ = 1,979 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 707,6 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·93 = 65,1 L
Augmentation nécessaire
20 − 10 = 10 mg/L
Dose de charge
LD = 65,1·10/(0,92·1) = 707,6 mg
Réponse
LD = 707,6 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,31 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,31/1 = 0,31 mL
Réponse
V = 0,31 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 810 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
30%: 3 − 0 = 3 parts
0%: 30 − 3 = 27 parts
total: 30 parts
Eau
V = 900·27/30 = 810 mL
Réponse
V = 810 mL
Vérification : 90 mL à 30 % contiennent 27 g de médicament, soit 3 % de 900 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 3,2 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/250 = 0,4 unités/mL
Unités par heure
D = 8·0,4 = 3,2 unités/h
Réponse
D = 3,2 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 22,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
12,5·60 = 750 mcg/min
750·60 = 45000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 45000/2000 = 22,5 mL/h
Réponse
R = 22,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Une réaction liée à la perfusion ; arrêter ou ralentir la perfusion et informer le prescripteur
Pourquoi c'est la réponse
Une perfusion rapide de vancomycine libère de l'histamine et provoque rougeur et démangeaisons du haut du corps (autrefois appelé « syndrome de l'homme rouge »). On arrête ou on ralentit la perfusion, parfois avec un antihistaminique.
Réponse
A · Une réaction liée à la perfusion ; arrêter ou ralentir la perfusion et informer le prescripteur
8.Pharmacologie
Réponse: C · Pour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active
Pourquoi c'est la réponse
Les personnes atteintes de tuberculose latente portent des bactéries dormantes qui peuvent se réactiver, surtout si l'immunité baisse. Le traitement réduit le risque de maladie active, qui serait contagieuse.
Réponse
C · Pour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active