Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 120 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 3 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 120 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 4 L/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 25 mg/L ?
CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,42 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,42 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 500 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg4,5 mL + 0,5 mL500 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 14 unités/kg/h pour un patient de 66 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL14 unités/kg/h66 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 59 kg a une prescription de nitroglycerin à 20 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL20 mcg/min59 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Après l'instillation d'un collyre, pourquoi le patient doit-il appuyer doucement sur l'angle interne de l'œil pendant une à deux minutes ?
APour répartir la goutte uniformément sur la paupière
BPour empêcher l'œil de produire des larmes pendant environ une heure
CPour que la pupille se dilate plus vite
DPour réduire l'écoulement vers le nez et l'absorption dans le sang
8.PharmacologieDifficile
Un patient fait une réaction anaphylactique à la première dose d'amoxicilline. Comment cet effet indésirable est-il classé dans le système courant A/B ?
AType B, car il ne survient qu'après un usage prolongé
BType B, car il est imprévisible et sans rapport avec l'action normale du médicament
CType A, car il est dose-dépendant et prévisible d'après la pharmacologie du médicament
DType A, car la dose était trop élevée
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 13,33 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 120/9 = 13,33 L
Réponse
Vd = 13,33 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 1200 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·4·12/(1·1) = 1200 mg
Réponse
D = 1200 mg
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,42/0,1 = 4,2 mL
Réponse
V = 4,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,5 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 500/200 = 2,5 mL
Réponse
V = 2,5 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 9,2 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
14·66 = 924 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 924/100 = 9,24 ≈ 9,2 mL/h
Réponse
R = 9,2 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
20·60 = 1200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1200/100 = 12 mL/h
Réponse
R = 12 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Pour réduire l'écoulement vers le nez et l'absorption dans le sang
Pourquoi c'est la réponse
L'occlusion du canal lacrymo-nasal garde la goutte plus longtemps dans l'œil et réduit l'absorption systémique par la muqueuse nasale. C'est important pour des médicaments comme le timolol, qui peut provoquer bradycardie ou bronchospasme.
Réponse
D · Pour réduire l'écoulement vers le nez et l'absorption dans le sang
8.Pharmacologie
Réponse: B · Type B, car il est imprévisible et sans rapport avec l'action normale du médicament
Pourquoi c'est la réponse
Les réactions de type A (augmentées) sont prévisibles d'après la pharmacologie du médicament et dépendent de la dose. Les réactions de type B (bizarres), comme les allergies d'origine immunitaire, ne dépendent pas de la dose et sont difficiles à prévoir.
Réponse
B · Type B, car il est imprévisible et sans rapport avec l'action normale du médicament