Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 6 mg/L à 1 h et de 1,5 mg/L à 5 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 89 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 12 h. La clairance de la théophylline est de 0,04 L/kg/h. Chaque dose est de 450 mg du médicament aminophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,44 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,44 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 60 g de pommade de hydrocortisone à 2,5 %. Combien de grammes m de pommade de hydrocortisone à 0,5 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 1 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
60 g · 2,5%0,5%1%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 85 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg85 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 15 mcg/kg/min pour un patient de 100 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL15 mcg/kg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Comment les inhibiteurs de l'enzyme de conversion (IEC) font-ils baisser la pression artérielle ?
AIls augmentent la réabsorption du sodium par le rein
BIls bloquent les canaux calciques de type L des cellules musculaires lisses vasculaires
CIls bloquent les récepteurs bêta-1 du cœur
DIls bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
8.PharmacologieDifficile
Un patient qui prend de l'hydralazine depuis plusieurs mois présente des douleurs articulaires, de la fièvre et une éruption. Les anticorps anti-histones sont positifs. Quel est le diagnostic le plus probable ?
AUne goutte
BUne infection virale aiguë
CUn lupus induit par un médicament
DUne polyarthrite rhumatoïde
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(6/1,5)/4 = 1,386/4 = 0,3466 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,3466 = 2 h
Réponse
t½ = 2 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 8,427 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,44/0,1 = 4,4 mL
Réponse
V = 4,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 180 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 parts
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 60·1,5/0,5 = 180 g
Réponse
m = 180 g
Vérification : 60 g + 180 g = 240 g de pommade à 1 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,4 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·85 = 6 800 unités
Volume
V = 6800/5000 = 1,36 ≈ 1,4 mL
Réponse
V = 1,4 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 56,3 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
15·100 = 1500 mcg/min
1500·60 = 90000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 90000/1600 = 56,25 ≈ 56,3 mL/h
Réponse
R = 56,3 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
Pourquoi c'est la réponse
Les IEC (comme le ramipril) diminuent l'angiotensine II, ce qui dilate les vaisseaux et réduit l'aldostérone. Ils freinent aussi la dégradation de la bradykinine, d'où la toux sèche.
Réponse
D · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
8.Pharmacologie
Réponse: C · Un lupus induit par un médicament
Pourquoi c'est la réponse
L'hydralazine et le procaïnamide sont des causes classiques de lupus induit, surtout chez les acétyleurs lents. Les symptômes disparaissent généralement après l'arrêt du médicament.