Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 68 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,03 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
68 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 40 ans (sexe : femme) pèse 84 kg et a une créatinine sérique de 2,7 mg/dL (239 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament tobramycin est de 120 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,38 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,38 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 300 mL de dextrose à 20 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 5 %. Combien de mL V de la solution à 50 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
50%5%20%300 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 98 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
60 unités/kg98 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 3 mcg/kg/min pour un patient de 100 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient porteur d'un patch de fentanyl reçoit des conseils pour le domicile. Quelle consigne est correcte ?
AÉviter les coussins chauffants, les bains chauds et les saunas sur le patch ou à proximité
BJeter les patchs usagés en vrac à la poubelle avec l'emballage
CCouper le patch en deux si la douleur est légère
DColler chaque nouveau patch sur la même zone de peau
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi administre-t-on de l'insuline intraveineuse avec du glucose en cas d'hyperkaliémie sévère ?
AL'insuline protège directement le muscle cardiaque du potassium
BLe glucose fixe le potassium dans le sang
CL'insuline augmente l'excrétion rénale du potassium
DL'insuline fait passer le potassium du sang vers les cellules
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 25,5 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,03·68 = 2,04 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 2,04·10/0,8 = 25,5 mg/h
Réponse
R = 25,5 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 26,1 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 40)·84/(72·2,7)·0,85 = 36,73 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 8·120/36,73 = 26,14 ≈ 26,1 h
Réponse
τ = 26,1 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,38 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,38/1 = 0,38 mL
Réponse
V = 0,38 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 100 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
50%: 20 − 5 = 15 parts
5%: 50 − 20 = 30 parts
total: 45 parts
Répartir le volume
V = 300·15/45 = 100 mL
Réponse
V = 100 mL
Vérification : 100 mL à 50 % + 200 mL à 5 % = 300 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,2 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·98 = 5 880 unités
Volume
V = 5880/5000 = 1,176 ≈ 1,2 mL
Réponse
V = 1,2 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 11,3 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
3·100 = 300 mcg/min
300·60 = 18000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 18000/1600 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h
Réponse
R = 11,3 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Éviter les coussins chauffants, les bains chauds et les saunas sur le patch ou à proximité
Pourquoi c'est la réponse
La chaleur augmente l'absorption du fentanyl et peut provoquer un surdosage. On alterne les sites, on ne coupe jamais les patchs, et les patchs usagés sont pliés face collante contre face collante et éliminés en sécurité, hors de portée des enfants et des animaux.
Réponse
A · Éviter les coussins chauffants, les bains chauds et les saunas sur le patch ou à proximité
8.Pharmacologie
Réponse: D · L'insuline fait passer le potassium du sang vers les cellules
Pourquoi c'est la réponse
L'insuline active la Na⁺/K⁺-ATPase et fait entrer le potassium dans les cellules, ce qui abaisse le taux plasmatique en quelques minutes. Le glucose est donné pour éviter l'hypoglycémie. L'effet est transitoire ; le potassium doit encore être éliminé de l'organisme.
Réponse
D · L'insuline fait passer le potassium du sang vers les cellules