Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 97 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 12 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.
97 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 94 kg prend de la théophylline par voie orale (F = 1) toutes les 12 h. La clairance est de 0,03 L/kg/h. Chaque dose est de 200 mg du médicament theophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 194 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 500 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 1,8 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,2 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 9,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 27,5 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg9,2 mL + 0,8 mL27,5 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 50 unités d’insuline rapide dans 50 mL passe à 8 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
50 unités/50 mL8 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 70 kg a une prescription de norepinephrine à 10 mcg/min. La poche contient 4 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
4 mg/250 mL10 mcg/min70 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un enfant commence le méthylphénidate pour un TDAH. Quel conseil est approprié ?
ADonner le médicament uniquement le week-end
BDonner la dernière dose au coucher pour aider l'enfant à dormir
CDonner les doses tôt dans la journée et surveiller l'appétit et la croissance
DS'attendre à une prise de poids comme principal effet indésirable
8.PharmacologieDifficile
Un bébé né d'une mère sous méthadone devient irritable au 2e jour, avec un cri aigu, des trémulations, des éternuements et des difficultés à s'alimenter. Quelle est la cause la plus probable ?
AUn comportement normal du nouveau-né
BUn syndrome de sevrage néonatal aux opioïdes
CUne hypoglycémie néonatale due à un diabète maternel
DDes saignements par carence en vitamine K
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 727,5 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·97 = 48,5 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 48,5·12 = 582 mg
Dose de charge
LD = 582/(0,8·1) = 727,5 mg
Réponse
LD = 727,5 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 5,91 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentration
C = 500/2 = 250 mg/mL
Réponse
C = 250 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 27,5/25 = 1,1 mL
Réponse
V = 1,1 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 8 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50/50 = 1 unités/mL
Unités par heure
D = 8·1 = 8 unités/h
Réponse
D = 8 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 37,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
10·60 = 600 mcg/h
Débit de la pompe
R = 600/16 = 37,5 mL/h
Réponse
R = 37,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Donner les doses tôt dans la journée et surveiller l'appétit et la croissance
Pourquoi c'est la réponse
Les stimulants peuvent provoquer une insomnie ; on donne donc les doses le matin et en début d'après-midi. La baisse de l'appétit peut ralentir la croissance ; on suit donc la taille et le poids.
Réponse
C · Donner les doses tôt dans la journée et surveiller l'appétit et la croissance
8.Pharmacologie
Réponse: B · Un syndrome de sevrage néonatal aux opioïdes
Pourquoi c'est la réponse
Après la naissance, le bébé ne reçoit plus d'opioïde de sa mère et présente un sevrage. L'évaluation utilise une grille de score, avec d'abord des soins non médicamenteux, puis un traitement opioïde si les signes sont sévères.