Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 2 h et de 21,6 mg/L à 10 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 40 mg/L (2 h)C2 = 21,6 mg/L (10 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 94 kg prend de la théophylline par voie orale (F = 1) toutes les 8 h. La clairance est de 0,045 L/kg/h. Chaque dose est de 300 mg du médicament theophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 194 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,34 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,34 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 3,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 575 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg3,2 mL + 0,8 mL575 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 100 unités d’insuline rapide dans 250 mL passe à 8 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
100 unités/250 mL8 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 8 mcg/kg/min pour un patient de 61 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL8 mcg/kg/min61 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Une mère Rh négatif donne naissance à un bébé Rh positif. Quand donne-t-on habituellement les immunoglobulines anti-D ?
AAu moins deux semaines après la naissance
BElles ne sont pas nécessaires si le bébé est Rh positif
CDans les 72 heures suivant la naissance
DSeulement au début de la grossesse suivante
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi associe-t-on l'acide clavulanique à l'amoxicilline (amoxicilline-acide clavulanique) ?
AIl inhibe les bêta-lactamases qui détruiraient l'amoxicilline
BIl aide l'amoxicilline à traverser plus facilement la barrière hémato-encéphalique
CIl réduit le risque d'allergie à la pénicilline
DIl ralentit l'élimination rénale de l'amoxicilline
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 8,999 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/21,6)/8 = 0,6162/8 = 0,07702 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,07702 = 8,999 h
Réponse
t½ = 8,999 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 8,865 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,34/0,1 = 3,4 mL
Réponse
V = 3,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volume
V = 575/250 = 2,3 mL
Réponse
V = 2,3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 3,2 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/250 = 0,4 unités/mL
Unités par heure
D = 8·0,4 = 3,2 unités/h
Réponse
D = 3,2 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18,3 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
8·61 = 488 mcg/min
488·60 = 29280 mcg/h
Débit de la pompe
R = 29280/1600 = 18,3 mL/h
Réponse
R = 18,3 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Dans les 72 heures suivant la naissance
Pourquoi c'est la réponse
Les anti-D sont données dans les 72 heures suivant la naissance à une mère Rh négatif d'un bébé Rh positif. On les donne aussi après des événements comme une fausse couche ou un traumatisme abdominal, et souvent de façon systématique pendant la grossesse.
Réponse
C · Dans les 72 heures suivant la naissance
8.Pharmacologie
Réponse: A · Il inhibe les bêta-lactamases qui détruiraient l'amoxicilline
Pourquoi c'est la réponse
De nombreuses bactéries produisent des bêta-lactamases qui inactivent les pénicillines. L'acide clavulanique inhibe ces enzymes, ce qui permet à l'amoxicilline d'agir sur ces germes.
Réponse
A · Il inhibe les bêta-lactamases qui détruiraient l'amoxicilline