Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 7 mg/L à 1 h et de 3 mg/L à 4 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 3 mg/L (4 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 57 ans (sexe : homme) pèse 91 kg et a une créatinine sérique de 3,2 mg/dL (283 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament ciprofloxacin est de 500 mg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,6 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient cefazolin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 4,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 200 g de pommade de coal tar à 5 %. Combien de grammes m de pommade de coal tar à 1 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 3 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
200 g · 5%1%3%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 96 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
60 unités/kg96 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 77 kg a une prescription de norepinephrine à 5 mcg/min. La poche contient 4 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
4 mg/250 mL5 mcg/min77 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Comment les inhibiteurs de l'enzyme de conversion (IEC) font-ils baisser la pression artérielle ?
AIls bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
BIls bloquent les canaux calciques de type L des cellules musculaires lisses vasculaires
CIls augmentent la réabsorption du sodium par le rein
DIls bloquent les récepteurs bêta-1 du cœur
8.PharmacologieDifficile
Le probénécide a été utilisé pour augmenter les taux plasmatiques de pénicilline. Comment ?
AIl inhibe le métabolisme hépatique de la pénicilline
BIl déplace la pénicilline des protéines plasmatiques
CIl augmente l'absorption de la pénicilline dans l'intestin grêle
DIl bloque la sécrétion tubulaire de la pénicilline dans le rein
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2,454 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(7/3)/3 = 0,8473/3 = 0,2824 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,2824 = 2,454 h
Réponse
t½ = 2,454 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 298 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 57)·91/(72·3,2) = 32,78 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 32,78/100) = 0,5967
Dose ajustée
D = 0,5967·500 = 298,3 ≈ 298 mg
Réponse
D = 298 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 200 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
4,5 + 0,5 = 5 mL
Concentration
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Réponse
C = 200 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 200 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
5%: 3 − 1 = 2 parts
1%: 5 − 3 = 2 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 200·2/2 = 200 g
Réponse
m = 200 g
Vérification : 200 g + 200 g = 400 g de pommade à 3 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 5,8 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·96 = 5 760 unités
Volume
V = 5760/1000 = 5,76 ≈ 5,8 mL
Réponse
V = 5,8 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
5·60 = 300 mcg/h
Débit de la pompe
R = 300/16 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h
Réponse
R = 18,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
Pourquoi c'est la réponse
Les IEC (comme le ramipril) diminuent l'angiotensine II, ce qui dilate les vaisseaux et réduit l'aldostérone. Ils freinent aussi la dégradation de la bradykinine, d'où la toux sèche.
Réponse
A · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
8.Pharmacologie
Réponse: D · Il bloque la sécrétion tubulaire de la pénicilline dans le rein
Pourquoi c'est la réponse
Les pénicillines sont largement excrétées par les transporteurs d'anions organiques du tubule proximal. Le probénécide entre en compétition pour ces transporteurs ; la pénicilline est donc excrétée plus lentement et son taux reste plus élevé.
Réponse
D · Il bloque la sécrétion tubulaire de la pénicilline dans le rein