Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 140 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 140 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 51 ans (sexe : femme) pèse 88 kg et a une créatinine sérique de 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament ciprofloxacin est de 500 mg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,6 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,48 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,48 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 1,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 1700 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg1,4 mL + 0,6 mL1700 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 96 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg96 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 55 kg a une prescription de nitroglycerin à 50 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL50 mcg/min55 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient ayant des difficultés à avaler se voit prescrire plusieurs comprimés. Lequel ne faut-il pas écraser ?
AUn comprimé que le pharmacien dit pouvoir être écrasé
BUn comprimé simple de paracétamol
CUn comprimé simple d'aspirine dispersible
DUn comprimé à libération modifiée (prolongée)
8.PharmacologieDifficile
Une mère qui allaite a besoin d'un antalgique léger. Quel médicament est généralement considéré comme compatible avec l'allaitement ?
AL'aspirine
BLa codéine (associée au paracétamol)
CLe paracétamol (acétaminophène)
DLa péthidine (mépéridine)
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 23,33 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 140/6 = 23,33 L
Réponse
Vd = 23,33 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 296 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 51)·88/(72·2,4)·0,85 = 38,53 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 38,53/120) = 0,5926
Dose ajustée
D = 0,5926·500 = 296,3 ≈ 296 mg
Réponse
D = 296 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,48/0,1 = 4,8 mL
Réponse
V = 4,8 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL
Volume
V = 1700/1000 = 1,7 mL
Réponse
V = 1,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,3 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·96 = 6 720 unités
Volume
V = 6720/5000 = 1,344 ≈ 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
50·60 = 3000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 3000/200 = 15 mL/h
Réponse
R = 15 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Un comprimé à libération modifiée (prolongée)
Pourquoi c'est la réponse
Écraser les formes à libération modifiée détruit le système de libération et peut provoquer des pics toxiques. Les comprimés gastrorésistants ne doivent pas non plus être écrasés ; le pharmacien peut conseiller une forme liquide ou une autre forme.
Réponse
D · Un comprimé à libération modifiée (prolongée)
8.Pharmacologie
Réponse: C · Le paracétamol (acétaminophène)
Pourquoi c'est la réponse
Le paracétamol passe dans le lait en petites quantités et est largement considéré comme sûr. La codéine peut donner des taux d'opioïdes dangereux chez les bébés de mères métaboliseuses ultrarapides, l'aspirine comporte un risque de syndrome de Reye et le métabolite de la péthidine s'accumule chez le nourrisson.