Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 170 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 170 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 63 kg sous doses régulières du médicament tobramycin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,3 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,74 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,74 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,7 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 50 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg1,7 mL + 0,8 mL50 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 12 500 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 12 unités/kg/h pour un patient de 68 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
12 500 unités/250 mL12 unités/kg/h68 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg a une prescription de nitroglycerin à 15 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL15 mcg/min64 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
On administre un agoniste partiel en même temps qu'une forte dose d'agoniste complet. Qu'advient-il de la réponse ?
AElle dépasse le maximum de l'agoniste complet
BElle double, car les deux médicaments activent le récepteur
CElle diminue, car l'agoniste partiel entre en compétition pour les récepteurs
DElle reste exactement la même qu'avec la forte dose d'agoniste complet seul
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous méthadone se voit aussi prescrire du diazépam pour une anxiété. Quel est le principal problème de sécurité ?
AL'addition de la sédation et de la dépression respiratoire
BLe diazépam bloque complètement l'effet de la méthadone
CUne hypertension sévère due à l'association
DLa méthadone fait éliminer le diazépam très rapidement
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 18,89 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 170/9 = 18,89 L
Réponse
Vd = 18,89 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 103,9 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,3·63 = 18,9 L
Dose
D = 18,9·(6 − 0,5) = 103,9 mg
Réponse
D = 103,9 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 7,4 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,74/0,1 = 7,4 mL
Réponse
V = 7,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,5 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volume
V = 50/100 = 0,5 mL
Réponse
V = 0,5 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 16,3 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
12·68 = 816 unités/h
Concentration
12 500/250 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 816/50 = 16,32 ≈ 16,3 mL/h
Réponse
R = 16,3 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 4,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
15·60 = 900 mcg/h
Débit de la pompe
R = 900/200 = 4,5 mL/h
Réponse
R = 4,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Elle diminue, car l'agoniste partiel entre en compétition pour les récepteurs
Pourquoi c'est la réponse
Un agoniste partiel a une efficacité plus faible. Lorsqu'il déplace un agoniste complet de ses récepteurs, la réponse totale diminue. C'est pourquoi la buprénorphine peut déclencher un sevrage chez les personnes qui utilisent des agonistes opioïdes complets.
Réponse
C · Elle diminue, car l'agoniste partiel entre en compétition pour les récepteurs
8.Pharmacologie
Réponse: A · L'addition de la sédation et de la dépression respiratoire
Pourquoi c'est la réponse
L'association d'opioïdes et de benzodiazépines augmente fortement le risque de sédation, de dépression respiratoire et de décès. Si les deux sont nécessaires, on utilise les doses les plus faibles et on surveille étroitement le patient.
Réponse
A · L'addition de la sédation et de la dépression respiratoire