Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 170 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
170 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.47.210/27. Quel est le quatrième octet x de la dernière adresse d'hôte utilisable de son sous-réseau ?
10.20.47.210/27
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quelle est l'adresse réseau de l'hôte 192.168.10.77/26 ?
- A192.168.10.0
- B192.168.10.64
- C192.168.10.76
- D192.168.10.128
4.Réseaux informatiquesDifficile
Un pare-feu bloque tout l'ICMP. Les petites requêtes web fonctionnent, mais les gros téléchargements se bloquent sur certains chemins. Quelle est la cause probable ?
- ALes certificats TLS sont envoyés par ICMP
- BLe DNS a besoin d'ICMP pour résoudre les noms
- CTCP ne peut pas ouvrir de connexions sans ICMP
- DLa découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −75 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −758 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1920 × 1080 pixels avec 8 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1920 × 1080 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 24
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
27 − 2 = 126 < 170
28 − 2 = 254 ≥ 170 → h = 8
Longueur du préfixe
p = 32 − 8 = 24
Réponse
p = /24
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 222
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊210/32⌋·32 = 192
diffusion: 192 + 32 − 1 = 223
hôtes utilisables: 193 … 222
Réponse
x = 222
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · 192.168.10.64
Pourquoi c'est la réponse
Les sous-réseaux /26 commencent à 0, 64, 128 et 192. 77 se trouve dans le bloc 64–127, l'adresse réseau est donc 192.168.10.64.
Réponse
B · 192.168.10.64
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · La découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
Pourquoi c'est la réponse
La PMTUD s'appuie sur des messages ICMP pour apprendre le MTU plus petit. S'ils sont supprimés, les gros paquets disparaissent sans bruit, créant une connexion « trou noir ».
Réponse
D · La découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 181
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
75 = 0100 1011
inversé: 1011 0100
+1 → 1011 0101
Le lire en non signé
1011 0101₂ = 256 − 75 = 181
Réponse
U = 181
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 2025 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1920·1080·8 = 16588800 bit = 2073600 B
Convertir en Kio
2073600/1024 = 2025 KiB
Réponse
M = 2025 KiB
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