Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un sous-réseau utilise le masque 255.255.255.192. Combien d’adresses d’hôte utilisables H possède-t-il ?
255.255.255.192
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.133.171/25. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.133.171/25
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel préfixe unique résume à la fois 192.168.0.0/24 et 192.168.1.0/24 ?
- A192.168.0.0/25
- B192.168.0.0/23
- C192.168.0.0/22
- D192.168.1.0/23
4.Réseaux informatiquesDifficile
Quelle est l'unité de transmission maximale (MTU) de la charge utile Ethernet standard ?
- A64 octets
- B65535 octets
- C9000 octets dans tous les réseaux
- D1500 octets
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −103 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −1038 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 640 × 480 pixels avec 16 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
640 × 480 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 62
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Longueur du préfixe
255.255.255.192 = /26
Hôtes utilisables
26 − 2 = 62
Réponse
H = 62
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 255
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
27 = 128
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊171/128⌋·128 = 128
diffusion: 128 + 128 − 1 = 255
hôtes utilisables: 129 … 254
Réponse
x = 255
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · 192.168.0.0/23
Pourquoi c'est la réponse
0 et 1 partagent tous les bits du troisième octet sauf le dernier ; un préfixe raccourci d'un bit (/23) commençant à 192.168.0.0 couvre donc exactement les deux.
Réponse
B · 192.168.0.0/23
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 1500 octets
Pourquoi c'est la réponse
L'Ethernet standard transporte jusqu'à 1500 octets de charge utile ; les paquets IP plus grands doivent être fragmentés ou utiliser la découverte du MTU de chemin (Path MTU Discovery).
Réponse
D · 1500 octets
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 153
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
103 = 0110 0111
inversé: 1001 1000
+1 → 1001 1001
Le lire en non signé
1001 1001₂ = 256 − 103 = 153
Réponse
U = 153
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 600 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
640·480·16 = 4915200 bit = 614400 B
Convertir en Kio
614400/1024 = 600 KiB
Réponse
M = 600 KiB
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