Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 388 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
388 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.25.243.0/24, 10.25.244.0/24, 10.25.245.0/24, 10.25.246.0/24, 10.25.247.0/24, 10.25.248.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.25.243.0/24 … 10.25.248.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Un signal parcourt 2000 km dans une fibre à environ 2 × 10⁸ m/s. Quel est le délai de propagation ?
- A0,1 ms
- B1 ms
- C10 ms
- D100 ms
4.Réseaux informatiquesDifficile
Comment un réseau de diffusion de contenu (CDN) améliore-t-il principalement les performances web ?
- AIl augmente la bande passante des connexions domestiques des utilisateurs eux-mêmes
- BIl remplace TCP par un protocole de transport plus rapide
- CIl sert du contenu en cache depuis des serveurs proches des utilisateurs
- DIl supprime le besoin de requêtes DNS
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −112 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −1128 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1011 0101 OR 0110 1010. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1011 0101OR0110 1010
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 23
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
28 − 2 = 254 < 388
29 − 2 = 510 ≥ 388 → h = 9
Longueur du préfixe
p = 32 − 9 = 23
Réponse
p = /23
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 20
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
243 = 11110011
248 = 11111000
bits de tête communs : 4
Longueur du préfixe
p = 16 + 4 = 20
Réponse
p = /20
Route résumée : 10.25.240.0/20 (elle couvre aussi 10 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: C · 10 ms
Pourquoi c'est la réponse
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Le délai de propagation dépend de la distance et du support, pas de la taille du paquet.
Réponse
C · 10 ms
4.Réseaux informatiques
Réponse: C · Il sert du contenu en cache depuis des serveurs proches des utilisateurs
Pourquoi c'est la réponse
Les CDN placent des copies du contenu dans de nombreux points de périphérie et dirigent les utilisateurs, souvent via le DNS, vers un serveur proche. Cela réduit la latence et la charge du serveur d'origine.
Réponse
C · Il sert du contenu en cache depuis des serveurs proches des utilisateurs
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 144
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
112 = 0111 0000
inversé: 1000 1111
+1 → 1001 0000
Le lire en non signé
1001 0000₂ = 256 − 112 = 144
Réponse
U = 144
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 255
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU donne 1 quand au moins un bit vaut 1.
1011 0101
OR 0110 1010
= 1111 1111
Valeur du résultat
1111 1111₂ = 255
Réponse
R = 255
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