Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.10.0/24 doit être divisé en au moins 30 sous-réseaux égaux. Si tu empruntes le moins de bits possible, combien d'hôtes utilisables H chaque sous-réseau a-t-il ?
192.168.10.0/2430 subnets
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l’adresse 172.20.249.171/19. Quel est le troisième octet x de son adresse réseau ?
172.20.249.171/19
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Laquelle de ces plages est une plage d'adresses IPv4 privée ?
- A100.0.0.0/8
- B200.1.1.0/24
- C8.8.8.0/24
- D192.168.0.0/16
4.Réseaux informatiquesDifficile
Quelle est l'unité de transmission maximale (MTU) de la charge utile Ethernet standard ?
- A65535 octets
- B64 octets
- C1500 octets
- D9000 octets dans tous les réseaux
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −26 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −268 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 800 × 600 pixels avec 32 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
800 × 600 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 6
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits à emprunter
25 = 32 ≥ 30 → b = 5, /29
Hôtes par sous-réseau
23 − 2 = 6
Réponse
H = 6
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 224
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc dans le troisième octet
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: 172.20.224.0
diffusion: 172.20.255.255
Réponse
x = 224
3.Réseaux informatiques
Réponse: D · 192.168.0.0/16
Pourquoi c'est la réponse
Les plages privées sont 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 et 192.168.0.0/16 ; elles ne sont pas routées sur l'Internet public.
Réponse
D · 192.168.0.0/16
4.Réseaux informatiques
Réponse: C · 1500 octets
Pourquoi c'est la réponse
L'Ethernet standard transporte jusqu'à 1500 octets de charge utile ; les paquets IP plus grands doivent être fragmentés ou utiliser la découverte du MTU de chemin (Path MTU Discovery).
Réponse
C · 1500 octets
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 230
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
26 = 0001 1010
inversé: 1110 0101
+1 → 1110 0110
Le lire en non signé
1110 0110₂ = 256 − 26 = 230
Réponse
U = 230
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 1875 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
800·600·32 = 15360000 bit = 1920000 B
Convertir en Kio
1920000/1024 = 1875 KiB
Réponse
M = 1875 KiB
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