Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 1771 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
1771 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.91.189/25. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.91.189/25
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel est le but de la poignée de main en trois temps (three-way handshake) de TCP ?
- AFermer rapidement une connexion
- BTrouver l'adresse IP d'un hôte avant de pouvoir lui envoyer des données
- CChiffrer les données
- DÉtablir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
4.Réseaux informatiquesDifficile
Un pare-feu bloque tout l'ICMP. Les petites requêtes web fonctionnent, mais les gros téléchargements se bloquent sur certains chemins. Quelle est la cause probable ?
- ATCP ne peut pas ouvrir de connexions sans ICMP
- BLes certificats TLS sont envoyés par ICMP
- CLa découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
- DLe DNS a besoin d'ICMP pour résoudre les noms
5.Systèmes de numérationMoyen
Le motif de 8 bits 1011 1000 stocke un entier signé en complément à deux. Quelle est sa valeur N en décimal ?
1011 10008 bit
N =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1100 1101 XOR 1101 0010. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1100 1101XOR1101 0010
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
210 − 2 = 1022 < 1771
211 − 2 = 2046 ≥ 1771 → h = 11
Longueur du préfixe
p = 32 − 11 = 21
Réponse
p = /21
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 255
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
27 = 128
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊189/128⌋·128 = 128
diffusion: 128 + 128 − 1 = 255
hôtes utilisables: 129 … 254
Réponse
x = 255
3.Réseaux informatiques
Réponse: D · Établir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
Pourquoi c'est la réponse
La poignée de main établit une connexion et fixe les numéros de séquence initiaux des deux côtés avant l'envoi des données.
Réponse
D · Établir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
4.Réseaux informatiques
Réponse: C · La découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
Pourquoi c'est la réponse
La PMTUD s'appuie sur des messages ICMP pour apprendre le MTU plus petit. S'ils sont supprimés, les gros paquets disparaissent sans bruit, créant une connexion « trou noir ».
Réponse
C · La découverte du MTU du chemin échoue car les messages « fragmentation nécessaire » sont bloqués
5.Systèmes de numération
Réponse: N = −72
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Additionner les poids
Les autres bits gardent leurs valeurs positives habituelles.
−128 + 32 + 16 + 8 = −72
Réponse
N = −72
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 31
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU exclusif (XOR) donne 1 quand les deux bits diffèrent.
1100 1101
XOR 1101 0010
= 0001 1111
Valeur du résultat
0001 1111₂ = 31
Réponse
R = 31
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