Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.10.0/24 doit être divisé en au moins 5 sous-réseaux égaux. Si tu empruntes le moins de bits possible, combien d'hôtes utilisables H chaque sous-réseau a-t-il ?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.81.131/27. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.81.131/27
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Pourquoi un commutateur envoie-t-il parfois une trame sur tous ses ports sauf celui d'arrivée ?
- ALa trame a une somme de contrôle IP erronée et doit être vérifiée par chaque hôte
- BL'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
- CLe commutateur joue le rôle de routeur
- DLa trame est trop grande pour un seul port
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après le théorème de Shannon, quelle est la capacité d'un canal de 1 MHz avec un rapport signal sur bruit de 255 ?
- A2 Mbit/s
- B1 Mbit/s
- C255 Mbit/s
- D8 Mbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −38 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −388 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 0001 0110 << 2. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
0001 0110<< 2
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 30
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits à emprunter
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hôtes par sous-réseau
25 − 2 = 30
Réponse
H = 30
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 159
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊131/32⌋·32 = 128
diffusion: 128 + 32 − 1 = 159
hôtes utilisables: 129 … 158
Réponse
x = 159
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · L'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
Pourquoi c'est la réponse
Pour une adresse unicast inconnue, le commutateur inonde la trame. Lorsque la destination répond, le commutateur apprend son port à partir de l'adresse MAC source.
Réponse
B · L'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 8 Mbit/s
Pourquoi c'est la réponse
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. C'est la limite supérieure du débit sans erreur sur un canal bruité.
Réponse
D · 8 Mbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 218
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
38 = 0010 0110
inversé: 1101 1001
+1 → 1101 1010
Le lire en non signé
1101 1010₂ = 256 − 38 = 218
Réponse
U = 218
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 88
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
Un décalage à gauche de 2 déplace chaque bit de 2 positions vers la gauche ; les bits qui sortent à l’extrémité gauche sont perdus et des zéros entrent à droite.
0001 0110 << 2
= 0101 1000
Valeur du résultat
0101 1000₂ = 88
Réponse
R = 88
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