Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un sous-réseau utilise le masque 255.255.248.0. Combien d’adresses d’hôte utilisables H possède-t-il ?
255.255.248.0
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Le réseau 192.168.207.0/24 est découpé en VLSM pour ces LAN : A: 9 hôtes, B: 3 hôtes, C: 22 hôtes, D: 18 hôtes, E: 4 hôtes. Les sous-réseaux sont attribués à partir de .0 en montant, le LAN ayant le plus d’hôtes en premier, chacun recevant le plus petit sous-réseau qui convient. Quel est le quatrième octet x de l’adresse réseau du LAN A ?
A: 9B: 3C: 22D: 18E: 4
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel champ de l'en-tête IPv4 empêche les paquets de circuler indéfiniment dans une boucle de routage ?
- ALe type de service
- BLa durée de vie (TTL)
- CL'identification
- DLa somme de contrôle de l'en-tête
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après le théorème de Shannon, quelle est la capacité d'un canal de 1 MHz avec un rapport signal sur bruit de 255 ?
- A1 Mbit/s
- B255 Mbit/s
- C8 Mbit/s
- D2 Mbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −64 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −648 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 0111 0011 XOR 1110 0001. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
0111 0011XOR1110 0001
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 2046
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Longueur du préfixe
255.255.248.0 = /21
Hôtes utilisables
211 − 2 = 2046
Réponse
H = 2046
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 64
VLSM : chaque LAN reçoit le plus petit sous-réseau tel que 2ʰ − 2 ≥ son nombre d’hôtes, c’est-à-dire un préfixe 32 − h. Attribuer d’abord les plus grands sous-réseaux garde chaque bloc aligné sur un multiple de sa propre taille, donc les adresses réseau s’obtiennent en additionnant les tailles de bloc.
Taille de bloc par LAN
C: 22 hôtes → 25 = 32 (/27)
D: 18 hôtes → 25 = 32 (/27)
A: 9 hôtes → 24 = 16 (/28)
E: 4 hôtes → 23 = 8 (/29)
B: 3 hôtes → 23 = 8 (/29)
Attribution, du plus grand au plus petit
C: .0 – .31
D: .32 – .63
A: .64 – .79
E: .80 – .87
B: .88 – .95
Réponse
x = 64
LAN A : 192.168.207.64/28.
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · La durée de vie (TTL)
Pourquoi c'est la réponse
Chaque routeur décrémente le TTL ; à zéro, le paquet est détruit et un message ICMP Time Exceeded est généralement envoyé. IPv6 l'appelle hop limit.
Réponse
B · La durée de vie (TTL)
4.Réseaux informatiques
Réponse: C · 8 Mbit/s
Pourquoi c'est la réponse
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. C'est la limite supérieure du débit sans erreur sur un canal bruité.
Réponse
C · 8 Mbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 192
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
64 = 0100 0000
inversé: 1011 1111
+1 → 1100 0000
Le lire en non signé
1100 0000₂ = 256 − 64 = 192
Réponse
U = 192
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 146
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU exclusif (XOR) donne 1 quand les deux bits diffèrent.
0111 0011
XOR 1110 0001
= 1001 0010
Valeur du résultat
1001 0010₂ = 146
Réponse
R = 146
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