Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 1753 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
1753 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.78.61/30. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.78.61/30
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Un signal parcourt 2000 km dans une fibre à environ 2 × 10⁸ m/s. Quel est le délai de propagation ?
- A10 ms
- B1 ms
- C0,1 ms
- D100 ms
4.Réseaux informatiquesDifficile
Que fait principalement BGP sur Internet ?
- AIl chiffre les données entre routeurs
- BIl échange des informations de routage entre systèmes autonomes
- CIl résout les noms en adresses
- DIl attribue des adresses IP aux particuliers par l'intermédiaire de leurs fournisseurs d'accès
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −15 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −158 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1024 × 768 pixels avec 16 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1024 × 768 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
210 − 2 = 1022 < 1753
211 − 2 = 2046 ≥ 1753 → h = 11
Longueur du préfixe
p = 32 − 11 = 21
Réponse
p = /21
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 63
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
22 = 4
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊61/4⌋·4 = 60
diffusion: 60 + 4 − 1 = 63
hôtes utilisables: 61 … 62
Réponse
x = 63
3.Réseaux informatiques
Réponse: A · 10 ms
Pourquoi c'est la réponse
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Le délai de propagation dépend de la distance et du support, pas de la taille du paquet.
Réponse
A · 10 ms
4.Réseaux informatiques
Réponse: B · Il échange des informations de routage entre systèmes autonomes
Pourquoi c'est la réponse
BGP est le protocole de routage inter-domaines ; les systèmes autonomes (AS) annoncent les préfixes joignables et choisissent les chemins selon des politiques.
Réponse
B · Il échange des informations de routage entre systèmes autonomes
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 241
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
15 = 0000 1111
inversé: 1111 0000
+1 → 1111 0001
Le lire en non signé
1111 0001₂ = 256 − 15 = 241
Réponse
U = 241
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 1536 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1024·768·16 = 12582912 bit = 1572864 B
Convertir en Kio
1572864/1024 = 1536 KiB
Réponse
M = 1536 KiB
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