Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.135.0/24 est divisé en sous-réseaux /29, numérotés 1, 2, 3, … à partir de l’adresse la plus basse (le sous-réseau 1 commence à .0). Quel est le quatrième octet x de l’adresse de diffusion du sous-réseau 9 ?
192.168.135.0/24/29sous-réseau 9 (le sous-réseau 1 commence à .0)
x =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.31.175/26. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.31.175/26
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Le NAT (traduction d'adresses réseau) sert principalement à :
- AChiffrer le trafic entre deux sites
- BPermettre à de nombreux appareils ayant des adresses privées de partager une seule adresse IP publique
- CTraduire les noms de domaine en adresses IP pour les appareils d'un réseau local
- DAugmenter la vitesse d'un câble réseau
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après le théorème de Shannon, quelle est la capacité d'un canal de 1 MHz avec un rapport signal sur bruit de 255 ?
- A255 Mbit/s
- B2 Mbit/s
- C1 Mbit/s
- D8 Mbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −19 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −198 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Quel est l'entier le plus négatif N que l'on peut stocker en complément à deux sur 10 bits ?
10 bit
N =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 71
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Taille de bloc
23 = 8
Sous-réseau numéro 9
réseau: (9 − 1)·8 = 64
diffusion: 64 + 8 − 1 = 71
Réponse
x = 71
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 191
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
26 = 64
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊175/64⌋·64 = 128
diffusion: 128 + 64 − 1 = 191
hôtes utilisables: 129 … 190
Réponse
x = 191
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · Permettre à de nombreux appareils ayant des adresses privées de partager une seule adresse IP publique
Pourquoi c'est la réponse
Le NAT réécrit les adresses (et les ports) afin que les réseaux privés puissent accéder à Internet via un nombre réduit d'adresses publiques.
Réponse
B · Permettre à de nombreux appareils ayant des adresses privées de partager une seule adresse IP publique
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 8 Mbit/s
Pourquoi c'est la réponse
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. C'est la limite supérieure du débit sans erreur sur un canal bruité.
Réponse
D · 8 Mbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 237
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
19 = 0001 0011
inversé: 1110 1100
+1 → 1110 1101
Le lire en non signé
1110 1101₂ = 256 − 19 = 237
Réponse
U = 237
6.Systèmes de numération
Réponse: N = −512
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Valeur la plus négative
−29 = −512
Réponse
N = −512
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