Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un sous-réseau utilise le masque 255.255.255.252. Combien d’adresses d’hôte utilisables H possède-t-il ?
255.255.255.252
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.205.155/27. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.205.155/27
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Combien d'adresses d'hôtes utilisables compte un réseau IPv4 /24 ?
- A256
- B255
- C254
- D252
4.Réseaux informatiquesDifficile
Que fait principalement BGP sur Internet ?
- AIl échange des informations de routage entre systèmes autonomes
- BIl chiffre les données entre routeurs
- CIl attribue des adresses IP aux particuliers par l'intermédiaire de leurs fournisseurs d'accès
- DIl résout les noms en adresses
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −19 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −198 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 256 × 256 pixels avec 8 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
256 × 256 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 2
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Longueur du préfixe
255.255.255.252 = /30
Hôtes utilisables
22 − 2 = 2
Réponse
H = 2
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 159
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊155/32⌋·32 = 128
diffusion: 128 + 32 − 1 = 159
hôtes utilisables: 129 … 158
Réponse
x = 159
3.Réseaux informatiques
Réponse: C · 254
Pourquoi c'est la réponse
Un /24 a 8 bits d'hôte, soit 2⁸ = 256 adresses. Les adresses de réseau et de diffusion sont réservées, il en reste 254 pour les hôtes.
Réponse
C · 254
4.Réseaux informatiques
Réponse: A · Il échange des informations de routage entre systèmes autonomes
Pourquoi c'est la réponse
BGP est le protocole de routage inter-domaines ; les systèmes autonomes (AS) annoncent les préfixes joignables et choisissent les chemins selon des politiques.
Réponse
A · Il échange des informations de routage entre systèmes autonomes
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 237
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
19 = 0001 0011
inversé: 1110 1100
+1 → 1110 1101
Le lire en non signé
1110 1101₂ = 256 − 19 = 237
Réponse
U = 237
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 64 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
256·256·8 = 524288 bit = 65536 B
Convertir en Kio
65536/1024 = 64 KiB
Réponse
M = 64 KiB
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