Réseaux informatiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Sous-réseaux IPv4

Hôtes par sous-réseau
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Taille de bloc
256 − (mask octet)
Adresse réseau
IP AND masque
Adresse de diffusion
IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
Sous-réseaux avec n bits empruntés
2n

Systèmes de numération

Poids des positions
binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
Vers le décimal
Σ dk·bk
Depuis le décimal
diviser par la base, lire les restes de bas en haut
Hexa ↔ binaire
un chiffre hexa = 4 bits
Complément à deux
inverser les bits et ajouter 1

2Exercices

1.Sous-réseaux IPv4Moyen
/?11111111111111111111100000000000bits réseaubits hôte

Un service a besoin de 1743 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?

1743 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
dernier octet = 84012816403211608140201réseauhôte

Un hôte a l'adresse 10.20.73.84/28. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?

10.20.73.84/28
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen

Quel est l'ordre habituel des messages lorsqu'un client obtient une adresse par DHCP ?

  1. AOffer, Discover, Acknowledge, Request
  2. BRequest, Offer, Discover, Acknowledge
  3. CDiscover, Request, Offer, Acknowledge
  4. DDiscover, Offer, Request, Acknowledge
4.Réseaux informatiquesDifficile

D'après la formule de Nyquist, quel est le débit binaire maximal d'un canal de 3 kHz sans bruit utilisant 4 niveaux de signal ?

  1. A6 kbit/s
  2. B12 kbit/s
  3. C24 kbit/s
  4. D3 kbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
complément à deux sur 8 bits0−12806403201608040201

Positionnez les bits pour qu’ils représentent −90 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?

N = −908 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
cliquez sur les bits pour les positionner012806403201608040201

Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 0100 1011 << 3. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?

0100 1011<< 3
R =

3Solutions

1.Sous-réseaux IPv4

Réponse: p = 21

Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).

Bits d'hôte nécessaires

210 − 2 = 1022 < 1743
211 − 2 = 2046 ≥ 1743 → h = 11

Longueur du préfixe

p = 32 − 11 = 21

Réponse

p = /21
2.Sous-réseaux IPv4

Réponse: x = 95

Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).

Taille de bloc

24 = 16

Sous-réseau de cet hôte

réseau: ⌊84/16⌋·16 = 80
diffusion: 80 + 16 − 1 = 95
hôtes utilisables: 81 … 94

Réponse

x = 95
3.Réseaux informatiques

Réponse: D · Discover, Offer, Request, Acknowledge

Pourquoi c'est la réponse

Le client diffuse un Discover, les serveurs répondent par des Offer, le client fait une Request pour l'une des offres et le serveur choisi confirme par un Acknowledge.

Réponse

D · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Réseaux informatiques

Réponse: B · 12 kbit/s

Pourquoi c'est la réponse

2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12000 bit/s. Davantage de niveaux augmentent le débit, mais le bruit limite le nombre de niveaux que l'on peut distinguer.

Réponse

B · 12 kbit/s
5.Systèmes de numération

Réponse: U = 166

Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.

Inverser et ajouter un

90 = 0101 1010
inversé: 1010 0101
+1 → 1010 0110

Le lire en non signé

1010 0110₂ = 256 − 90 = 166

Réponse

U = 166
6.Systèmes de numération

Réponse: R = 88

Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.

Bit par bit

Un décalage à gauche de 3 déplace chaque bit de 3 positions vers la gauche ; les bits qui sortent à l’extrémité gauche sont perdus et des zéros entrent à droite.

0100 1011 << 3
= 0101 1000

Valeur du résultat

0101 1000₂ = 88

Réponse

R = 88

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