Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 1938 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
1938 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.151.153/27. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.151.153/27
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel est l'ordre habituel des messages lorsqu'un client obtient une adresse par DHCP ?
- AOffer, Discover, Acknowledge, Request
- BDiscover, Offer, Request, Acknowledge
- CRequest, Offer, Discover, Acknowledge
- DDiscover, Request, Offer, Acknowledge
4.Réseaux informatiquesDifficile
Quel est le principal avantage des connexions persistantes (keep-alive) en HTTP/1,1 ?
- APlusieurs requêtes réutilisent une même connexion TCP, évitant des poignées de main répétées
- BLe serveur peut pousser des mises à jour par UDP
- CLes réponses peuvent arriver dans n'importe quel ordre sur un même flux, si bien que les réponses lentes ne bloquent pas les autres
- DLa connexion reste chiffrée sans TLS
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −22 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −228 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Quel est le plus grand entier non signé N qui tient sur 20 bits ?
20 bit
N =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
210 − 2 = 1022 < 1938
211 − 2 = 2046 ≥ 1938 → h = 11
Longueur du préfixe
p = 32 − 11 = 21
Réponse
p = /21
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 159
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
25 = 32
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊153/32⌋·32 = 128
diffusion: 128 + 32 − 1 = 159
hôtes utilisables: 129 … 158
Réponse
x = 159
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · Discover, Offer, Request, Acknowledge
Pourquoi c'est la réponse
Le client diffuse un Discover, les serveurs répondent par des Offer, le client fait une Request pour l'une des offres et le serveur choisi confirme par un Acknowledge.
Réponse
B · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Réseaux informatiques
Réponse: A · Plusieurs requêtes réutilisent une même connexion TCP, évitant des poignées de main répétées
Pourquoi c'est la réponse
Réutiliser une connexion évite une nouvelle poignée de main et un nouveau démarrage lent pour chaque objet ; les pages comportant de nombreuses ressources se chargent donc plus vite.
Réponse
A · Plusieurs requêtes réutilisent une même connexion TCP, évitant des poignées de main répétées
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 234
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
22 = 0001 0110
inversé: 1110 1001
+1 → 1110 1010
Le lire en non signé
1110 1010₂ = 256 − 22 = 234
Réponse
U = 234
6.Systèmes de numération
Réponse: N = 1,049 × 10⁶
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Plus grande valeur
220 − 1 = 1048575
Réponse
N = 1048575
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