Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 10.28.172.0/22 est divisé en sous-réseaux égaux de préfixe /29. Combien y a-t-il de sous-réseaux N ?
10.28.172.0/22/29
N =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.59.33.0/24, 10.59.34.0/24, 10.59.35.0/24, 10.59.36.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.59.33.0/24 … 10.59.36.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Combien d'adresses d'hôtes utilisables compte un réseau IPv4 /24 ?
- A255
- B254
- C252
- D256
4.Réseaux informatiquesDifficile
Un chemin a une bande passante de 100 Mbit/s et un temps aller-retour de 40 ms. Quelle quantité de données doit être en transit pour l'utiliser pleinement ?
- A50 kB
- B4 kB
- C2,5 MB
- D500 kB
5.Systèmes de numérationMoyen
Le motif de 8 bits 1001 1100 stocke un entier signé en complément à deux. Quelle est sa valeur N en décimal ?
1001 11008 bit
N =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1011 1110 XOR 0111 0010. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1011 1110XOR0111 0010
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: N = 128
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Bits empruntés
29 − 22 = 7
Nombre de sous-réseaux
N = 27 = 128
Réponse
N = 128
Chaque sous-réseau /29 a 23 − 2 = 6 hôtes utilisables.
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
33 = 00100001
36 = 00100100
bits de tête communs : 5
Longueur du préfixe
p = 16 + 5 = 21
Réponse
p = /21
Route résumée : 10.59.32.0/21 (elle couvre aussi 4 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · 254
Pourquoi c'est la réponse
Un /24 a 8 bits d'hôte, soit 2⁸ = 256 adresses. Les adresses de réseau et de diffusion sont réservées, il en reste 254 pour les hôtes.
Réponse
B · 254
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 500 kB
Pourquoi c'est la réponse
Le produit bande passante-délai vaut 100 × 10⁶ bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ bits = 500 kB. La fenêtre de l'émetteur doit être au moins aussi grande.
Réponse
D · 500 kB
5.Systèmes de numération
Réponse: N = −100
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Additionner les poids
Les autres bits gardent leurs valeurs positives habituelles.
−128 + 16 + 8 + 4 = −100
Réponse
N = −100
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 204
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU exclusif (XOR) donne 1 quand les deux bits diffèrent.
1011 1110
XOR 0111 0010
= 1100 1100
Valeur du résultat
1100 1100₂ = 204
Réponse
R = 204
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