Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.13.0/24 est divisé en sous-réseaux /28, numérotés 1, 2, 3, … à partir de l’adresse la plus basse (le sous-réseau 1 commence à .0). Quel est le quatrième octet x de l’adresse réseau du sous-réseau 12 ?
192.168.13.0/24/28sous-réseau 12 (le sous-réseau 1 commence à .0)
x =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.147.21.0/24, 10.147.22.0/24, 10.147.23.0/24, 10.147.24.0/24, 10.147.25.0/24, 10.147.26.0/24, 10.147.27.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.147.21.0/24 … 10.147.27.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Combien d'adresses d'hôtes utilisables compte un réseau IPv4 /24 ?
- A254
- B255
- C252
- D256
4.Réseaux informatiquesDifficile
Une connexion TCP a une fenêtre de 64 KB et un temps aller-retour de 100 ms, sans mise à l'échelle de la fenêtre. Quel est son débit maximal approximatif ?
- AEnviron 640 Mbit/s
- BEnviron 50 Mbit/s
- CEnviron 5 Mbit/s
- DEnviron 0,5 Mbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −120 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −1208 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 0101 0100 OR 0100 0100. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
0101 0100OR0100 0100
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 176
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
24 = 16
Sous-réseau numéro 12
réseau: (12 − 1)·16 = 176
diffusion: 176 + 16 − 1 = 191
Réponse
x = 176
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 20
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
21 = 00010101
27 = 00011011
bits de tête communs : 4
Longueur du préfixe
p = 16 + 4 = 20
Réponse
p = /20
Route résumée : 10.147.16.0/20 (elle couvre aussi 9 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: A · 254
Pourquoi c'est la réponse
Un /24 a 8 bits d'hôte, soit 2⁸ = 256 adresses. Les adresses de réseau et de diffusion sont réservées, il en reste 254 pour les hôtes.
Réponse
A · 254
4.Réseaux informatiques
Réponse: C · Environ 5 Mbit/s
Pourquoi c'est la réponse
Débit ≤ fenêtre / RTT = 65536 × 8 bits / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, quelle que soit la vitesse de la liaison.
Réponse
C · Environ 5 Mbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 136
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
120 = 0111 1000
inversé: 1000 0111
+1 → 1000 1000
Le lire en non signé
1000 1000₂ = 256 − 120 = 136
Réponse
U = 136
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 84
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
OU donne 1 quand au moins un bit vaut 1.
0101 0100
OR 0100 0100
= 0101 0100
Valeur du résultat
0101 0100₂ = 84
Réponse
R = 84
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