Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 1518 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
1518 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.177.193/28. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.177.193/28
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Pourquoi un commutateur envoie-t-il parfois une trame sur tous ses ports sauf celui d'arrivée ?
- ALa trame a une somme de contrôle IP erronée et doit être vérifiée par chaque hôte
- BLe commutateur joue le rôle de routeur
- CLa trame est trop grande pour un seul port
- DL'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
4.Réseaux informatiquesDifficile
Laquelle de ces adresses est une adresse IPv4 publique (non privée au sens de la RFC 1918) ?
- A172.32.0.1
- B192.168.255.1
- C10.255.0.1
- D172.31.0.1
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −39 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −398 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 800 × 600 pixels avec 16 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
800 × 600 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
210 − 2 = 1022 < 1518
211 − 2 = 2046 ≥ 1518 → h = 11
Longueur du préfixe
p = 32 − 11 = 21
Réponse
p = /21
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 207
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
24 = 16
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊193/16⌋·16 = 192
diffusion: 192 + 16 − 1 = 207
hôtes utilisables: 193 … 206
Réponse
x = 207
3.Réseaux informatiques
Réponse: D · L'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
Pourquoi c'est la réponse
Pour une adresse unicast inconnue, le commutateur inonde la trame. Lorsque la destination répond, le commutateur apprend son port à partir de l'adresse MAC source.
Réponse
D · L'adresse MAC de destination n'est pas encore dans sa table d'adresses
4.Réseaux informatiques
Réponse: A · 172.32.0.1
Pourquoi c'est la réponse
172.16.0.0/12 va de 172.16.0.0 à 172.31.255.255, donc 172.32.0.1 est en dehors. Les trois autres sont dans des plages privées.
Réponse
A · 172.32.0.1
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 217
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
39 = 0010 0111
inversé: 1101 1000
+1 → 1101 1001
Le lire en non signé
1101 1001₂ = 256 − 39 = 217
Réponse
U = 217
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 937,5 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
800·600·16 = 7680000 bit = 960000 B
Convertir en Kio
960000/1024 = 937,5 KiB
Réponse
M = 937,5 KiB
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