Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.83.0/24 est divisé en sous-réseaux /25, numérotés 1, 2, 3, … à partir de l’adresse la plus basse (le sous-réseau 1 commence à .0). Quel est le quatrième octet x de l’adresse réseau du sous-réseau 2 ?
192.168.83.0/24/25sous-réseau 2 (le sous-réseau 1 commence à .0)
x =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.233.58.0/24, 10.233.59.0/24, 10.233.60.0/24, 10.233.61.0/24, 10.233.62.0/24, 10.233.63.0/24, 10.233.64.0/24, 10.233.65.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.233.58.0/24 … 10.233.65.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
En quoi un pare-feu à états (stateful) diffère-t-il d'un simple filtre de paquets ?
- AIl suit les connexions et autorise les réponses appartenant à des sessions établies
- BIl bloque tout le trafic entrant sans exception, y compris les réponses aux requêtes sortantes
- CIl ne vérifie que l'adresse MAC de chaque trame
- DIl chiffre chaque paquet qu'il transmet
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après le théorème de Shannon, quelle est la capacité d'un canal de 1 MHz avec un rapport signal sur bruit de 255 ?
- A255 Mbit/s
- B8 Mbit/s
- C2 Mbit/s
- D1 Mbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −110 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −1108 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1111 0011 AND 0011 1010. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1111 0011AND0011 1010
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 128
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Taille de bloc
27 = 128
Sous-réseau numéro 2
réseau: (2 − 1)·128 = 128
diffusion: 128 + 128 − 1 = 255
Réponse
x = 128
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 17
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
58 = 00111010
65 = 01000001
bits de tête communs : 1
Longueur du préfixe
p = 16 + 1 = 17
Réponse
p = /17
Route résumée : 10.233.0.0/17 (elle couvre aussi 120 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: A · Il suit les connexions et autorise les réponses appartenant à des sessions établies
Pourquoi c'est la réponse
Un pare-feu à états tient une table des connexions actives, de sorte que le trafic de retour est autorisé automatiquement. Un filtre sans état juge chaque paquet isolément.
Réponse
A · Il suit les connexions et autorise les réponses appartenant à des sessions établies
4.Réseaux informatiques
Réponse: B · 8 Mbit/s
Pourquoi c'est la réponse
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. C'est la limite supérieure du débit sans erreur sur un canal bruité.
Réponse
B · 8 Mbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 146
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
110 = 0110 1110
inversé: 1001 0001
+1 → 1001 0010
Le lire en non signé
1001 0010₂ = 256 − 110 = 146
Réponse
U = 146
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 50
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
ET donne 1 seulement quand les deux bits valent 1.
1111 0011
AND 0011 1010
= 0011 0010
Valeur du résultat
0011 0010₂ = 50
Réponse
R = 50
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