Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.10.0/24 doit être divisé en au moins 8 sous-réseaux égaux. Si tu empruntes le moins de bits possible, combien d'hôtes utilisables H chaque sous-réseau a-t-il ?
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l’adresse 172.20.1.168/22. Quel est le troisième octet x de l’adresse de diffusion de son sous-réseau ?
172.20.1.168/22
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel est le but de la poignée de main en trois temps (three-way handshake) de TCP ?
- AÉtablir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
- BFermer rapidement une connexion
- CChiffrer les données
- DTrouver l'adresse IP d'un hôte avant de pouvoir lui envoyer des données
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après la formule de Nyquist, quel est le débit binaire maximal d'un canal de 3 kHz sans bruit utilisant 4 niveaux de signal ?
- A12 kbit/s
- B3 kbit/s
- C6 kbit/s
- D24 kbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −30 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −308 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 512 × 512 pixels avec 8 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
512 × 512 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 30
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits à emprunter
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
Hôtes par sous-réseau
25 − 2 = 30
Réponse
H = 30
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 3
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Taille de bloc dans le troisième octet
22 = 4
Sous-réseau de cet hôte
réseau: 172.20.0.0
diffusion: 172.20.3.255
Réponse
x = 3
3.Réseaux informatiques
Réponse: A · Établir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
Pourquoi c'est la réponse
La poignée de main établit une connexion et fixe les numéros de séquence initiaux des deux côtés avant l'envoi des données.
Réponse
A · Établir une connexion et synchroniser les numéros de séquence
4.Réseaux informatiques
Réponse: A · 12 kbit/s
Pourquoi c'est la réponse
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12000 bit/s. Davantage de niveaux augmentent le débit, mais le bruit limite le nombre de niveaux que l'on peut distinguer.
Réponse
A · 12 kbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 226
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
30 = 0001 1110
inversé: 1110 0001
+1 → 1110 0010
Le lire en non signé
1110 0010₂ = 256 − 30 = 226
Réponse
U = 226
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 256 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
512·512·8 = 2097152 bit = 262144 B
Convertir en Kio
262144/1024 = 256 KiB
Réponse
M = 256 KiB
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