Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un sous-réseau utilise le masque 255.255.255.252. Combien d’adresses d’hôte utilisables H possède-t-il ?
255.255.255.252
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.172.83/30. Quel est le quatrième octet x de la dernière adresse d'hôte utilisable de son sous-réseau ?
10.20.172.83/30
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Un navigateur reçoit le code d'état HTTP 404. Que signifie-t-il ?
- ALe serveur a rencontré une erreur interne
- BLa ressource demandée est introuvable
- CLa requête a réussi
- DLe client doit d'abord se connecter
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après la formule de Nyquist, quel est le débit binaire maximal d'un canal de 3 kHz sans bruit utilisant 4 niveaux de signal ?
- A12 kbit/s
- B24 kbit/s
- C3 kbit/s
- D6 kbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Écris −57 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?
N = −578 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1920 × 1080 pixels avec 16 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1920 × 1080 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 2
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Longueur du préfixe
255.255.255.252 = /30
Hôtes utilisables
22 − 2 = 2
Réponse
H = 2
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 82
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
22 = 4
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊83/4⌋·4 = 80
diffusion: 80 + 4 − 1 = 83
hôtes utilisables: 81 … 82
Réponse
x = 82
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · La ressource demandée est introuvable
Pourquoi c'est la réponse
404 Not Found signifie que le serveur n'a aucune ressource à cette URL. 200 signifie OK, 401 Unauthorized et 500 Internal Server Error.
Réponse
B · La ressource demandée est introuvable
4.Réseaux informatiques
Réponse: A · 12 kbit/s
Pourquoi c'est la réponse
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12000 bit/s. Davantage de niveaux augmentent le débit, mais le bruit limite le nombre de niveaux que l'on peut distinguer.
Réponse
A · 12 kbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 199
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Inverser et ajouter un
57 = 0011 1001
inversé: 1100 0110
+1 → 1100 0111
Le lire en non signé
1100 0111₂ = 256 − 57 = 199
Réponse
U = 199
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 4050 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1920·1080·16 = 33177600 bit = 4147200 B
Convertir en Kio
4147200/1024 = 4050 KiB
Réponse
M = 4050 KiB
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