Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

30 g de C₃H₈ et 80 g de O₂ réagissent selon C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Quelle masse m de H₂O peut se former ?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Mg + O₂ → 2MgO, 20 g de Mg réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 20,56 g de MgO. Calcule le rendement Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molréel: 20,56 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 1 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 1 mol/L avec 50 mL d’une solution à 0,6 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 20 L contient 100 g de Ar à 75 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 100 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de CH₄ passe de 200 kPa, 10 L, 40 °C à 350 kPa et 160 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en zinc de 75 g (c = 0,388 J/(g·°C)) à 190 °C est plongé dans 200 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 20 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 200 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 1 mol/L de H₂ et 1 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 4. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,01 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 1,5 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,5 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,5 mol/L d'acide acétique et 0,05 mol/L de son sel de sodium. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction de loi de vitesse −r_A = k·C_A² a k = 0,25 L/(mol·min) et part de 0,5 mol/L. Trouvez la concentration C_A au bout de 5 min.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.Cinétique chimiqueDifficile

Deux expériences mesurent la vitesse initiale de A → produits. Avec C_A0 = 0,2 mol/L, la vitesse vaut 0,012 mol/(L·s) ; avec C_A0 = 0,6 mol/L, elle vaut 0,324 mol/(L·s). Trouvez l’ordre de réaction n par rapport à A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,324 mol/(L·s)

n =

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 36,04 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(C₃H₈) = 30/44,1 = 0,6803 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

Réactif limitant

0,6803/1 = 0,6803, 2,5/5 = 0,5 → O₂

Masse de produit

n(H₂O) = 0,5·4 = 2 mol

m = 2·18,02 = 36,04 g

Réponse

m = 36,04 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 62,01 %

Rendement théorique

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol

m = 0,8227·2/2·40,3 = 33,16 g

Rendement

Y = 20,56/33,16·100 = 62,01%

Réponse

Y = 62,01%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 250 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·500/1 = 250 mL

Réponse

V₁ = 250 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,9333 mol/L

Quantité totale

n = 1·250 + 0,6·50 = 280 mmol

Concentration du mélange

c = 280/300 = 0,9333 mol/L

Réponse

c = 0,9333 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 362,3 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 100/39,95 = 2,503 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Pression

P = nRT/V = 2,503·8,314·348,1/0,02 = 362,3 kPa

Réponse

P = 362,3 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 7,904 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 313,1 K, T₂ = 433,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/350)·(433,1/313,1) = 7,904 L

Réponse

V₂ = 7,904 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 25,72 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,388·(190 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 20)

Isoler la température finale

T_f = (29,1·190 + 836·20)/(29,1 + 836) = 25,72 °C

Réponse

T_f = 25,72 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −1453 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Réponse

ΔH° = −1453 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,5 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

4 = (2x)²/(1 − x)²

Prendre la racine carrée

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 1 − x = 0,5 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,5 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 1,382 mol/L

Expression à l’équilibre

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 1,5 − 0,1176 = 1,382 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 1,382 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 3,912

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH

pH = −log(0,0001225) = 3,912

Réponse

pH = 3,912

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,745

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,05/0,5) = 3,745

Réponse

pH = 3,745

13.Cinétique chimique

Réponse: C_A = 0,3077 mol/L

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Loi intégrée d’ordre 2

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,25·5 = 3,25 L/mol

C_A = 1/3,25 = 0,3077 mol/L

Réponse

C_A = 0,3077 mol/L

14.Cinétique chimique

Réponse: n = 3

Méthode des vitesses initiales : pour r = k·Cⁿ, comparer deux essais qui ne diffèrent que par la concentration initiale élimine k : r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Doubler C double la vitesse à l’ordre 1 et la quadruple à l’ordre 2.

Rapports

r₂/r₁ = 0,324/0,012 = 27

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

Ordre

n = ln(27)/ln(3) = 3

Réponse

n = 3

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