Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

30 g de Fe₂O₃ et 40 g de CO réagissent selon Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Quelle masse m de Fe peut se former ?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Mg + O₂ → 2MgO, 10 g de Mg réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 15,09 g de MgO. Calcule le rendement Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molréel: 15,09 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,05 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 150 mL d’une solution à 1,5 mol/L avec 500 mL d’une solution à 0,1 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 490 g de CO₂ à 450 kPa et 50 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 490 gM = 44,01 g/molP = 450 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de He à 900 kPa et 150 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 4,003 g/molP = 900 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en plomb de 75 g (c = 0,129 J/(g·°C)) à 100 °C est plongé dans 300 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 22 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,25 mol/L de H₂ et 0,25 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 16. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,01 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 1,5 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,25 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,1 mol d'acide formique et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00018). On ajoute 0,01 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) dans un réacteur fermé a k = 0,4 L/(mol·min) et part de 1,5 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 95 % ? Trouvez t.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 95 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une constante de vitesse de 0,005 min⁻¹ à 40 °C et une énergie d’activation de 40 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k₂ à 50 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 50 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 20,98 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

Réactif limitant

0,1879/1 = 0,1879, 1,428/3 = 0,476 → Fe₂O₃

Masse de produit

n(Fe) = 0,1879·2 = 0,3757 mol

m = 0,3757·55,85 = 20,98 g

Réponse

m = 20,98 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 91,03 %

Rendement théorique

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

Rendement

Y = 15,09/16,58·100 = 91,03%

Réponse

Y = 91,03%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 5 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·500/5 = 5 mL

Réponse

V₁ = 5 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,4231 mol/L

Quantité totale

n = 1,5·150 + 0,1·500 = 275 mmol

Concentration du mélange

c = 275/650 = 0,4231 mol/L

Réponse

c = 0,4231 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 66,47 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 490/44,01 = 11,13 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 11,13·8,314·323,1/450 = 66,47 L

Réponse

V = 66,47 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 1,024 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Masse volumique

ρ = 900·4,003/(8,314·423,1) = 1,024 kg/m³

Réponse

ρ = 1,024 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 22,6 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,129·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

Isoler la température finale

T_f = (9,675·100 + 1254·22)/(9,675 + 1254) = 22,6 °C

Réponse

T_f = 22,6 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −890,3 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Réponse

ΔH° = −890,3 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,08333 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

16 = (2x)²/(0,25 − x)²

Prendre la racine carrée

4 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·4/(2 + 4) = 0,1667 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,25 − x = 0,08333 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,08333 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 1,382 mol/L

Expression à l’équilibre

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 1,5 − 0,1176 = 1,382 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 1,382 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 4,063

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Réponse

pH = 4,063

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,832

Neutralisation

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,11/0,09) = 3,832

Réponse

pH = 3,832

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 31,67 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentration finale

C_A = 1,5·(1 − 0,95) = 0,075 mol/L

Loi intégrée d’ordre 2

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (13,33 − 0,6667)/0,4 = 31,67 min

Réponse

t = 31,67 min

14.Cinétique chimique

Réponse: k₂ = 0,008044 min⁻¹

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Températures absolues

T₁ = 313,1 K, T₂ = 323,1 K

Rapport d’Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(40000/8,314)·(1/323,1 − 1/313,1) = 0,4754

k₂ = 0,005·e^0,4754 = 0,008044 min⁻¹

Réponse

k₂ = 0,008044 min⁻¹

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