Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

20 g de C₃H₈ et 20 g de O₂ réagissent selon C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Quelle masse m de CO₂ peut se former ?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃, 8 g de Al réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 21,74 g de AlCl₃. Calcule le rendement Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molréel: 21,74 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,05 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 2,5 mol/L. Quel volume d’eau V_water ajoutez-vous à la solution mère ?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 50 mL d’une solution à 0,1 mol/L avec 100 mL d’une solution à 0,6 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 430 g de CO₂ à 500 kPa et 80 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 430 gM = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de N₂ passe de 100 kPa, 5 L, 20 °C à 700 kPa et 180 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 90 °C est plongé dans 300 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 15 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 300 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 10 g de C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol) : 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,5 mol/L de H₂ et 0,5 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 64. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,05 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,2 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,2 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,25 mol d'acide formique et 0,2 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00018). On ajoute 0,02 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) a k = 0,1 L/(mol·min) et une concentration initiale de 0,8 mol/L. Trouvez sa première demi-vie t_½.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Deux expériences mesurent la vitesse initiale de A → produits. Avec C_A0 = 0,5 mol/L, la vitesse vaut 0,005 mol/(L·s) ; avec C_A0 = 1 mol/L, elle vaut 0,01 mol/(L·s). Trouvez l’ordre de réaction n par rapport à A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,01 mol/(L·s)

n =

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 16,5 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(C₃H₈) = 20/44,1 = 0,4535 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Réactif limitant

0,4535/1 = 0,4535, 0,625/5 = 0,125 → O₂

Masse de produit

n(CO₂) = 0,125·3 = 0,375 mol

m = 0,375·44,01 = 16,5 g

Réponse

m = 16,5 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 54,99 %

Rendement théorique

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Rendement

Y = 21,74/39,53·100 = 54,99%

Réponse

Y = 54,99%

3.Molarité et dilution

Réponse: V_water = 490 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·500/2,5 = 10 mL

Eau à ajouter

V_water = 500 − 10 = 490 mL

Réponse

V_water = 490 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,4333 mol/L

Quantité totale

n = 0,1·50 + 0,6·100 = 65 mmol

Concentration du mélange

c = 65/150 = 0,4333 mol/L

Réponse

c = 0,4333 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 57,37 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 430/44,01 = 9,771 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Volume

V = nRT/P = 9,771·8,314·353,1/500 = 57,37 L

Réponse

V = 57,37 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 1,104 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 293,1 K, T₂ = 453,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/700)·(453,1/293,1) = 1,104 L

Réponse

V₂ = 1,104 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 16,13 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

50·0,385·(90 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 15)

Isoler la température finale

T_f = (19,25·90 + 1254·15)/(19,25 + 1254) = 16,13 °C

Réponse

T_f = 16,13 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 495,1 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 10/58,12 = 0,1721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,1721·2877 = 495,1 kJ

Réponse

q = 495,1 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,1 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

64 = (2x)²/(0,5 − x)²

Prendre la racine carrée

8 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·8/(2 + 8) = 0,4 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,5 − x = 0,1 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,1219 mol/L

Expression à l’équilibre

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,2 − 0,07808 = 0,1219 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,1219 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,228

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Réponse

pH = 2,228

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,725

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,22/0,23) = 3,725

Réponse

pH = 3,725

13.Cinétique chimique

Réponse: t_½ = 12,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Demi-vie d’ordre 2

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,1·0,8) = 12,5 min

Réponse

t_½ = 12,5 min

Chaque demi-vie suivante est deux fois plus longue, car C₀ a été divisée par deux.

14.Cinétique chimique

Réponse: n = 1

Méthode des vitesses initiales : pour r = k·Cⁿ, comparer deux essais qui ne diffèrent que par la concentration initiale élimine k : r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Doubler C double la vitesse à l’ordre 1 et la quadruple à l’ordre 2.

Rapports

r₂/r₁ = 0,01/0,005 = 2

C₂/C₁ = 1/0,5 = 2

Ordre

n = ln(2)/ln(2) = 1

Réponse

n = 1

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