Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

4 g de Mg et 48 g de O₂ réagissent selon 2Mg + O₂ → 2MgO. Quelle masse m de MgO peut se former ?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 16 g de N₂ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 10,7 g de NH₃. Calcule le rendement Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molréel: 10,7 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 200 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 4 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 200 mL d’une solution à 0,2 mol/L avec 50 mL d’une solution à 3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 20 L contient 10 g de O₂ à 25 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 10 gM = 32 g/molV = 20 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de CH₄ passe de 400 kPa, 10 L, 15 °C à 400 kPa et 150 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 120 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 15 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 400 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,5 mol/L de H₂ et 0,5 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 36. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,1 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,8 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide fluorhydrique à 0,1 mol/L (Ka = 0,00068).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,3 mol d'acide lactique et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00014). On ajoute 0,025 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00014

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction de loi de vitesse −r_A = k·C_A² a k = 0,8 L/(mol·min) et part de 1 mol/L. Trouvez la concentration C_A au bout de 30 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 40 kJ/mol. À 25 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 4 fois plus rapide ?

E_a = 40 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 6,631 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Réactif limitant

0,1645/2 = 0,08227, 1,5/1 = 1,5 → Mg

Masse de produit

n(MgO) = 0,08227·2 = 0,1645 mol

m = 0,1645·40,3 = 6,631 g

Réponse

m = 6,631 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 55,02 %

Rendement théorique

n(N₂) = 16/28,02 = 0,571 mol

m = 0,571·2/1·17,03 = 19,45 g

Rendement

Y = 10,7/19,45·100 = 55,02%

Réponse

Y = 55,02%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 25 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/4 = 25 mL

Réponse

V₁ = 25 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,76 mol/L

Quantité totale

n = 0,2·200 + 3·50 = 190 mmol

Concentration du mélange

c = 190/250 = 0,76 mol/L

Réponse

c = 0,76 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 38,73 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 10/32 = 0,3125 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Pression

P = nRT/V = 0,3125·8,314·298,1/0,02 = 38,73 kPa

Réponse

P = 38,73 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 14,69 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 288,1 K, T₂ = 423,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/400)·(423,1/288,1) = 14,69 L

Réponse

V₂ = 14,69 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 16,2 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

50·0,385·(120 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 15)

Isoler la température finale

T_f = (19,25·120 + 1672·15)/(19,25 + 1672) = 16,2 °C

Réponse

T_f = 16,2 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −2802 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Réponse

ΔH° = −2802 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 0,75 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

36 = (2x)²/(0,5 − x)²

Prendre la racine carrée

6 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·6/(2 + 6) = 0,375 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 0,75 mol/L

Réponse

[HI] = 0,75 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,2372 mol/L

Expression à l’équilibre

0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,2372 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,2372 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,102

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH

pH = −log(0,007913) = 2,102

Réponse

pH = 2,102

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,511

Neutralisation

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,125/0,275) = 3,511

Réponse

pH = 3,511

13.Cinétique chimique

Réponse: C_A = 0,04 mol/L

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Loi intégrée d’ordre 2

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,8·30 = 25 L/mol

C_A = 1/25 = 0,04 mol/L

Réponse

C_A = 0,04 mol/L

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 53,02 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 298,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(4)/40000 = 3,354 × 10⁻³ − 2,881 × 10⁻⁴ = 3,066 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 326,2 K = 53,02 °C

Réponse

T₂ = 53,02 °C

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