Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

16 g de C₃H₈ et 64 g de O₂ réagissent selon C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Quelle masse m de H₂O peut se former ?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 10 g de Fe₂O₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 6,58 g de Fe. Calcule le rendement Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molréel: 6,58 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 1000 mL de solution à 0,1 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 0,8 mol/L avec 500 mL d’une solution à 0,6 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 110 g de O₂ à 200 kPa et 5 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 110 gM = 32 g/molP = 200 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de CO₂ passe de 150 kPa, 5 L, 15 °C à 300 kPa et 230 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 15 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 80 °C est plongé dans 150 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 16 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 20 g de CH₄ (M = 16,04 g/mol) : CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,5 mol/L de H₂ et 0,5 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 50. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,05 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,4 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide fluorhydrique à 0,01 mol/L (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,25 mol d'acide formique et 0,2 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00018). On ajoute 0,025 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 1 dans un réacteur fermé a k = 0,01 min⁻¹. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 99 % ? Trouvez t.

k = 0,01 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

La constante de vitesse d’une réaction vaut 0,005 min⁻¹ à 40 °C et 0,0238 min⁻¹ à 65 °C. Trouvez l’énergie d’activation E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,0238 min⁻¹T₂ = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 26,15 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Réactif limitant

0,3628/1 = 0,3628, 2/5 = 0,4 → C₃H₈

Masse de produit

n(H₂O) = 0,3628·4 = 1,451 mol

m = 1,451·18,02 = 26,15 g

Réponse

m = 26,15 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 94,07 %

Rendement théorique

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

m = 0,06262·2/1·55,85 = 6,995 g

Rendement

Y = 6,58/6,995·100 = 94,07%

Réponse

Y = 94,07%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 20 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/5 = 20 mL

Réponse

V₁ = 20 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,6667 mol/L

Quantité totale

n = 0,8·250 + 0,6·500 = 500 mmol

Concentration du mélange

c = 500/750 = 0,6667 mol/L

Réponse

c = 0,6667 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 39,75 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 110/32 = 3,438 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,438·8,314·278,1/200 = 39,75 L

Réponse

V = 39,75 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 4,365 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 288,1 K, T₂ = 503,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/300)·(503,1/288,1) = 4,365 L

Réponse

V₂ = 4,365 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 18,82 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,385·(80 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Isoler la température finale

T_f = (28,88·80 + 627·16)/(28,88 + 627) = 18,82 °C

Réponse

T_f = 18,82 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 1110 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Réponse

q = 1110 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,1102 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

Prendre la racine carrée

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,5 − x = 0,1102 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,1102 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,2814 mol/L

Expression à l’équilibre

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,4 − 0,1186 = 0,2814 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,2814 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,64

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

Réponse

pH = 2,64

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,745

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,225/0,225) = 3,745

Réponse

pH = 3,745

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 460,5 min

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Conversion et concentration

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Isoler le temps

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,01 = 460,5 min

Réponse

t = 460,5 min

14.Cinétique chimique

Réponse: E_a = 54,94 kJ/mol

Températures absolues

T₁ = 313,1 K, T₂ = 338,1 K

Isoler Ea dans Arrhenius

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,56/(-2,361e-4) = 54945 J/mol

E_a = 54,94 kJ/mol

Réponse

E_a = 54,94 kJ/mol

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