Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

6 g de Al et 8 g de Cl₂ réagissent selon 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Quelle masse m de AlCl₃ peut se former ?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction CaCO₃ → CaO + CO₂, 6 g de CaCO₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 2,48 g de CO₂. Calcule le rendement Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molréel: 2,48 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 200 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 1,5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 100 mL d’une solution à 0,25 mol/L avec 200 mL d’une solution à 0,05 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 300 g de O₂ à 700 kPa et 100 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 300 gM = 32 g/molP = 700 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de N₂ passe de 100 kPa, 5 L, 35 °C à 500 kPa et 110 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 35 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en fer de 250 g (c = 0,449 J/(g·°C)) à 190 °C est plongé dans 300 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 16 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 300 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 250 g de CH₃OH (M = 32,04 g/mol) : 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,8 mol/L de H₂ et 0,8 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 16. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,08 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,2 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide acétique à 0,25 mol/L (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,2 mol d'acide formique et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00018). On ajoute 0,02 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 0 a k = 0,05 mol/(L·min) et part de 0,8 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 30 % ? Trouvez t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 30 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

La constante de vitesse d’une réaction vaut 0,05 min⁻¹ à 20 °C et 0,166 min⁻¹ à 35 °C. Trouvez l’énergie d’activation E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,166 min⁻¹T₂ = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 10,03 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Réactif limitant

0,2224/2 = 0,1112, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl₂

Masse de produit

n(AlCl₃) = 0,03761·2 = 0,07522 mol

m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Réponse

m = 10,03 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 94 %

Rendement théorique

n(CaCO₃) = 6/100,09 = 0,05995 mol

m = 0,05995·1/1·44,01 = 2,638 g

Rendement

Y = 2,48/2,638·100 = 94%

Réponse

Y = 94%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 66,67 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/1,5 = 66,67 mL

Réponse

V₁ = 66,67 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,1167 mol/L

Quantité totale

n = 0,25·100 + 0,05·200 = 35 mmol

Concentration du mélange

c = 35/300 = 0,1167 mol/L

Réponse

c = 0,1167 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 41,55 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 300/32 = 9,375 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Volume

V = nRT/P = 9,375·8,314·373,1/700 = 41,55 L

Réponse

V = 41,55 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 1,243 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 308,1 K, T₂ = 383,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/500)·(383,1/308,1) = 1,243 L

Réponse

V₂ = 1,243 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 30,3 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

250·0,449·(190 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 16)

Isoler la température finale

T_f = (112,3·190 + 1254·16)/(112,3 + 1254) = 30,3 °C

Réponse

T_f = 30,3 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 5668 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 250/32,04 = 7,803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 7,803·726,4 = 5668 kJ

Réponse

q = 5668 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 1,067 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

Prendre la racine carrée

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 1,067 mol/L

Réponse

[HI] = 1,067 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,1073 mol/L

Expression à l’équilibre

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,2 − 0,09266 = 0,1073 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,1073 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,675

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Réponse

pH = 2,675

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,569

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,12/0,18) = 3,569

Réponse

pH = 3,569

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 4,8 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantité convertie

C_A0·X = 0,8·0,3 = 0,24 mol/L

Durée

t = C_A0·X/k = 0,24/0,05 = 4,8 min

Réponse

t = 4,8 min

14.Cinétique chimique

Réponse: E_a = 60,08 kJ/mol

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Températures absolues

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

Isoler Ea dans Arrhenius

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,2/(-1,661e-4) = 60081 J/mol

E_a = 60,08 kJ/mol

Réponse

E_a = 60,08 kJ/mol

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