Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

30 g de Na et 32 g de Cl₂ réagissent selon 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Quelle masse m de NaCl peut se former ?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 30 g de Fe₂O₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 17,84 g de Fe. Calcule le rendement Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molréel: 17,84 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 1000 mL de solution à 0,2 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 3 mol/L. Quel volume d’eau V_water ajoutez-vous à la solution mère ?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 0,2 mol/L avec 200 mL d’une solution à 0,3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 450 g de CO₂ à 300 kPa et 15 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 450 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de Ar passe de 250 kPa, 20 L, 10 °C à 800 kPa et 90 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 10 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en zinc de 75 g (c = 0,388 J/(g·°C)) à 130 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 19 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 400 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,5 mol/L de H₂ et 0,5 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 25. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,2 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,5 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,25 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,25 mol/L d'acide fluorhydrique et 0,2 mol/L de son sel de sodium. Ka = 0,00068. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,2Ka = 0,00068

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) a k = 0,4 L/(mol·min) et une concentration initiale de 0,8 mol/L. Trouvez sa première demi-vie t_½.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une constante de vitesse de 0,002 min⁻¹ à 30 °C et une énergie d’activation de 60 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k₂ à 50 °C.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 50 °CE_a = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 52,75 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Réactif limitant

1,305/2 = 0,6525, 0,4513/1 = 0,4513 → Cl₂

Masse de produit

n(NaCl) = 0,4513·2 = 0,9027 mol

m = 0,9027·58,44 = 52,75 g

Réponse

m = 52,75 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 85,02 %

Rendement théorique

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

m = 0,1879·2/1·55,85 = 20,98 g

Rendement

Y = 17,84/20,98·100 = 85,02%

Réponse

Y = 85,02%

3.Molarité et dilution

Réponse: V_water = 933,3 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/3 = 66,67 mL

Eau à ajouter

V_water = 1000 − 66,67 = 933,3 mL

Réponse

V_water = 933,3 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,2444 mol/L

Quantité totale

n = 0,2·250 + 0,3·200 = 110 mmol

Concentration du mélange

c = 110/450 = 0,2444 mol/L

Réponse

c = 0,2444 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 81,65 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 450/44,01 = 10,22 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Volume

V = nRT/P = 10,22·8,314·288,1/300 = 81,65 L

Réponse

V = 81,65 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 8,016 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 283,1 K, T₂ = 363,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/800)·(363,1/283,1) = 8,016 L

Réponse

V₂ = 8,016 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 20,9 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,388·(130 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 19)

Isoler la température finale

T_f = (29,1·130 + 1672·19)/(29,1 + 1672) = 20,9 °C

Réponse

T_f = 20,9 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −2220 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Réponse

ΔH° = −2220 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,1429 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Prendre la racine carrée

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,5 − x = 0,1429 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,1429 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,2317 mol/L

Expression à l’équilibre

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,2317 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,2317 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 4,063

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Réponse

pH = 4,063

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,071

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,2/0,25) = 3,071

Réponse

pH = 3,071

13.Cinétique chimique

Réponse: t_½ = 3,125 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Demi-vie d’ordre 2

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,4·0,8) = 3,125 min

Réponse

t_½ = 3,125 min

Chaque demi-vie suivante est deux fois plus longue, car C₀ a été divisée par deux.

14.Cinétique chimique

Réponse: k₂ = 0,008728 min⁻¹

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Températures absolues

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

Rapport d’Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(60000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 1,473

k₂ = 0,002·e^1,473 = 0,008728 min⁻¹

Réponse

k₂ = 0,008728 min⁻¹

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