Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

6 g de Na et 32 g de Cl₂ réagissent selon 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Quelle masse m de NaCl peut se former ?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction CaCO₃ → CaO + CO₂, 8 g de CaCO₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 2,47 g de CaO. Calcule le rendement Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molréel: 2,47 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,4 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 1 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 200 mL d’une solution à 0,25 mol/L avec 400 mL d’une solution à 0,75 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 10 L contient 420 g de CH₄ à 50 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 420 gM = 16,04 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de Ar passe de 400 kPa, 10 L, 35 °C à 600 kPa et 70 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en fer de 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) à 180 °C est plongé dans 250 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 20 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 250 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 50 g de CH₃OH (M = 32,04 g/mol) : 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,25 mol/L de H₂ et 0,25 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 36. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,1 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 1 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,2 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,2 mol d'acide fluorhydrique et 0,15 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00068). On ajoute 0,02 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) dans un réacteur fermé a k = 0,1 L/(mol·min) et part de 1 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 50 % ? Trouvez t.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 50 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

La constante de vitesse d’une réaction vaut 0,01 min⁻¹ à 35 °C et 0,0323 min⁻¹ à 60 °C. Trouvez l’énergie d’activation E_a.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,0323 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 15,25 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Réactif limitant

0,261/2 = 0,1305, 0,4513/1 = 0,4513 → Na

Masse de produit

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol

m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Réponse

m = 15,25 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 55,1 %

Rendement théorique

n(CaCO₃) = 8/100,09 = 0,07993 mol

m = 0,07993·1/1·56,08 = 4,482 g

Rendement

Y = 2,47/4,482·100 = 55,1%

Réponse

Y = 55,1%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 200 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/1 = 200 mL

Réponse

V₁ = 200 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,5833 mol/L

Quantité totale

n = 0,25·200 + 0,75·400 = 350 mmol

Concentration du mélange

c = 350/600 = 0,5833 mol/L

Réponse

c = 0,5833 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 7035 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 420/16,04 = 26,18 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Pression

P = nRT/V = 26,18·8,314·323,1/0,01 = 7035 kPa

Réponse

P = 7035 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 7,424 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 308,1 K, T₂ = 343,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/600)·(343,1/308,1) = 7,424 L

Réponse

V₂ = 7,424 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 26,59 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

100·0,449·(180 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 20)

Isoler la température finale

T_f = (44,9·180 + 1045·20)/(44,9 + 1045) = 26,59 °C

Réponse

T_f = 26,59 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 1134 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 50/32,04 = 1,561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

Réponse

q = 1134 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,0625 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Prendre la racine carrée

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,25 − x = 0,0625 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,0625 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,7298 mol/L

Expression à l’équilibre

0,1 = x²/(1 − x) → x² + 0,1·x − 0,1 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,1))/2 = 0,2702 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 1 − 0,2702 = 0,7298 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,7298 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 4,111

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Réponse

pH = 4,111

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,143

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,02 = 0,17 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,17/0,18) = 3,143

Réponse

pH = 3,143

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentration finale

C_A = 1·(1 − 0,5) = 0,5 mol/L

Loi intégrée d’ordre 2

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2 − 1)/0,1 = 10 min

Réponse

t = 10 min

14.Cinétique chimique

Réponse: E_a = 40,03 kJ/mol

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Températures absolues

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

Isoler Ea dans Arrhenius

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,172/(-2,435e-4) = 40029 J/mol

E_a = 40,03 kJ/mol

Réponse

E_a = 40,03 kJ/mol

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