Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles
n = m/M
Concentration
c = n/V
Rapport molaire
utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant
celui qui s’épuise en premier
Rendement
réel / théorique × 100%

Méthode

  1. Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
  2. Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
  3. Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
  4. Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité
c = n/V (mol/L)
Moles
n = m/M
Dilution
c1V1 = c2V2
Mélange
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Méthode

  1. Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
  2. Convertissez le volume en litres.
  3. Concentration molaire c = n/V en mol/L.
  4. Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits
pV = nRT
Constante des gaz parfaits
R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moles
n = m/M
Température
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur
q = m·c·ΔT
Eau
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre
chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tableau ICE
Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

  1. Écrivez Kc avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
  2. Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
  3. Remplacez les expressions à l’équilibre dans Kc et résolvez pour x.
  4. Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampon
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Dilution
c1V1 = c2V2

Méthode

  1. Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
  2. Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
  3. Acide faible : résolvez Ka = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1
ln(CA/CA0) = −kt
Demi-vie (ordre 1)
t½ = ln 2/k
Ordre 2
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Deux températures
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

6 g de Fe2O3 et 10 g de CO réagissent selon Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Quelle masse m de CO2 peut se former ?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.StœchiométrieDifficile
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Dans la réaction 2Na + Cl2 → 2NaCl, 24 g de Na réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 50,03 g de NaCl. Calcule le rendement Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molréel: 50,03 g
Y = %
3.Molarité et dilutionMoyen
0,5 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L100 mL

Il vous faut 100 mL de solution à 0,25 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 0,5 mol/L. Quel volume V1 de solution mère vous faut-il ?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molarité et dilutionDifficile
1,5 mol/L200 mL3 mol/L500 mLc = ?700 mL

On mélange 200 mL d’une solution à 1,5 mol/L avec 500 mL d’une solution à 3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 200 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Loi des gaz parfaitsMoyen
380 g de N₂V = 30 LT = 45 °CP = ?

Un réservoir de 30 L contient 380 g de N₂ à 45 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 380 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Loi des gaz parfaitsDifficile
État 1État 2

Une quantité fixe de CH₄ passe de 300 kPa, 20 L, 25 °C à 150 kPa et 100 °C. Trouvez le nouveau volume V2.

P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 150 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.Calorimétrie et enthalpieMoyen
Tf​ = ?Cuivrem = 50 gT = 190 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Eaum = 400 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un bloc en cuivre de 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 190 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 16 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 400 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimétrie et enthalpieDifficile
HCH4​ + 2O₂réactifsCO₂ + 2H₂O(l)produitsΔH° = ?

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Équilibre chimiqueMoyen
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

On introduit 0,8 mol/L de H₂ et 0,8 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec Kc = 54. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Équilibre chimiqueDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec Kc = 0,02 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,8 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH et tamponsMoyen
02468101214acideneutrebasiquepH = ?

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,2 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH et tamponsDifficile
02468101214acideneutrebasiquepH = ?

Un tampon contient 0,1 mol/L d'acide lactique et 0,8 mol/L de son sel de sodium. Ka = 0,00014. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 0,00014
pH =
13.Cinétique chimiqueMoyen
t (min)X (%)t = ?30%

Une réaction d’ordre 0 a k = 0,02 mol/(L·min) et part de 0,8 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 30 % ? Trouvez t.

k = 0,02 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/LX = 30 %
t = min
14.Cinétique chimiqueDifficile
Tk35 °C0,160 °C?

Une réaction a une constante de vitesse de 0,1 min⁻¹ à 35 °C et une énergie d’activation de 75 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k2 à 60 °C.

k1 = 0,1 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 60 °CEa = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 4,961 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Réactif limitant

0,03757/1 = 0,03757, 0,357/3 = 0,119 → Fe2O3

Masse de produit

n(CO2) = 0,03757·3 = 0,1127 mol
m = 0,1127·44,01 = 4,961 g

Réponse

m = 4,961 g
2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 82,01 %

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Rendement théorique

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g

Rendement

Y = 50,03/61,01·100 = 82,01%

Réponse

Y = 82,01%
3.Molarité et dilution

Réponse: V1 = 50 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·100/0,5 = 50 mL

Réponse

V1 = 50 mL
4.Molarité et dilution

Réponse: c = 2,571 mol/L

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Quantité totale

n = 1,5·200 + 3·500 = 1800 mmol

Concentration du mélange

c = 1800/700 = 2,571 mol/L

Réponse

c = 2,571 mol/L
5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 1196 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 380/28,01 = 13,57 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Pression

P = nRT/V = 13,57·8,314·318,1/0,03 = 1196 kPa

Réponse

P = 1196 kPa
6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V2 = 50,06 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Températures absolues

T1 = 298,1 K, T2 = 373,1 K

Loi combinée des gaz

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/150)·(373,1/298,1) = 50,06 L

Réponse

V2 = 50,06 L
7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: Tf = 17,98 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

50·0,385·(190 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 16)

Isoler la température finale

Tf = (19,25·190 + 1672·16)/(19,25 + 1672) = 17,98 °C

Réponse

Tf = 17,98 °C
8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −890,3 kJ

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Enthalpie de réaction

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Réponse

ΔH° = −890,3 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 1,258 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Prendre la racine carrée

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 1,258 mol/L

Réponse

[HI] = 1,258 mol/L
10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl5] = 0,6831 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L

Réponse

[PCl5] = 0,6831 mol/L
11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,228

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Réponse

pH = 2,228
12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,757

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,8/0,1) = 4,757

Réponse

pH = 4,757
13.Cinétique chimique

Réponse: t = 12 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantité convertie

CA0·X = 0,8·0,3 = 0,24 mol/L

Durée

t = CA0·X/k = 0,24/0,02 = 12 min

Réponse

t = 12 min
14.Cinétique chimique

Réponse: k2 = 0,8996 min⁻¹

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e−Ea/(RT).

Températures absolues

T1 = 308,1 K, T2 = 333,1 K

Rapport d’Arrhenius

ln(k2/k1) = −(75000/8,314)·(1/333,1 − 1/308,1) = 2,197
k2 = 0,1·e2,197 = 0,8996 min⁻¹

Réponse

k2 = 0,8996 min⁻¹

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