Dans la réaction 2Na + Cl2 → 2NaCl, 24 g de Na réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 50,03 g de NaCl. Calcule le rendement Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molréel: 50,03 g
Y = %
3.Molarité et dilutionMoyen
Il vous faut 100 mL de solution à 0,25 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 0,5 mol/L. Quel volume V1 de solution mère vous faut-il ?
c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molarité et dilutionDifficile
On mélange 200 mL d’une solution à 1,5 mol/L avec 500 mL d’une solution à 3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).
c1 = 1,5 mol/LV1 = 200 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Loi des gaz parfaitsMoyen
Un réservoir de 30 L contient 380 g de N₂ à 45 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.
Un bloc en cuivre de 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 190 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 16 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale Tf.
On introduit 0,8 mol/L de H₂ et 0,8 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec Kc = 54. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Équilibre chimiqueDifficile
PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec Kc = 0,02 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,8 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH et tamponsMoyen
Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,2 mol/L (Ka = 0,00018).
c = 0,2 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH et tamponsDifficile
Un tampon contient 0,1 mol/L d'acide lactique et 0,8 mol/L de son sel de sodium. Ka = 0,00014. Calcule le pH pH du tampon.
[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 0,00014
pH =
13.Cinétique chimiqueMoyen
Une réaction d’ordre 0 a k = 0,02 mol/(L·min) et part de 0,8 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 30 % ? Trouvez t.
k = 0,02 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/LX = 30 %
t = min
14.Cinétique chimiqueDifficile
Une réaction a une constante de vitesse de 0,1 min⁻¹ à 35 °C et une énergie d’activation de 75 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k2 à 60 °C.
Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.
Moles de chaque réactif
n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol
Réactif limitant
0,03757/1 = 0,03757, 0,357/3 = 0,119 → Fe2O3
Masse de produit
n(CO2) = 0,03757·3 = 0,1127 mol
m = 0,1127·44,01 = 4,961 g
Réponse
m = 4,961 g
2.Stœchiométrie
Réponse: Y = 82,01 %
Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.
Rendement théorique
n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g
Rendement
Y = 50,03/61,01·100 = 82,01%
Réponse
Y = 82,01%
3.Molarité et dilution
Réponse: V1 = 50 mL
Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.
Volume de solution mère
V1 = c2·V2/c1 = 0,25·100/0,5 = 50 mL
Réponse
V1 = 50 mL
4.Molarité et dilution
Réponse: c = 2,571 mol/L
Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.
Quantité totale
n = 1,5·200 + 3·500 = 1800 mmol
Concentration du mélange
c = 1800/700 = 2,571 mol/L
Réponse
c = 2,571 mol/L
5.Loi des gaz parfaits
Réponse: P = 1196 kPa
Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.
Moles
n = m/M = 380/28,01 = 13,57 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K
Pression
P = nRT/V = 13,57·8,314·318,1/0,03 = 1196 kPa
Réponse
P = 1196 kPa
6.Loi des gaz parfaits
Réponse: V2 = 50,06 L
Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Températures absolues
T1 = 298,1 K, T2 = 373,1 K
Loi combinée des gaz
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/150)·(373,1/298,1) = 50,06 L
Réponse
V2 = 50,06 L
7.Calorimétrie et enthalpie
Réponse: Tf = 17,98 °C
Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.
Bilan thermique
50·0,385·(190 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 16)
Isoler la température finale
Tf = (19,25·190 + 1672·16)/(19,25 + 1672) = 17,98 °C
Réponse
Tf = 17,98 °C
8.Calorimétrie et enthalpie
Réponse: ΔH° = −890,3 kJ
Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.
Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).
9.Équilibre chimique
Réponse: [HI] = 1,258 mol/L
Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.
Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.
Expression à l’équilibre
0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0
Résoudre l’équation du second degré
x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L
Concentration à l’équilibre
[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L
Réponse
[PCl5] = 0,6831 mol/L
11.pH et tampons
Réponse: pH = 2,228
pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Équilibre
HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.
Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L
pH
pH = −log(0,005911) = 2,228
Réponse
pH = 2,228
12.pH et tampons
Réponse: pH = 4,757
pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,854
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,8/0,1) = 4,757
Réponse
pH = 4,757
13.Cinétique chimique
Réponse: t = 12 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Quantité convertie
CA0·X = 0,8·0,3 = 0,24 mol/L
Durée
t = CA0·X/k = 0,24/0,02 = 12 min
Réponse
t = 12 min
14.Cinétique chimique
Réponse: k2 = 0,8996 min⁻¹
Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e−Ea/(RT).