Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

6 g de N₂ et 40 g de H₂ réagissent selon N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Quelle masse m de NH₃ peut se former ?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Na + Cl₂ → 2NaCl, 4 g de Na réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 9,25 g de NaCl. Calcule le rendement Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molréel: 9,25 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 250 mL de solution à 0,4 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 6 mol/L. Quel volume d’eau V_water ajoutez-vous à la solution mère ?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 2 mol/L avec 500 mL d’une solution à 0,3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 60 g de N₂ à 400 kPa et 75 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 60 gM = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de O₂ passe de 200 kPa, 5 L, 15 °C à 800 kPa et 160 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 15 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en aluminium de 150 g (c = 0,897 J/(g·°C)) à 150 °C est plongé dans 250 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 17 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,4 mol/L de H₂ et 0,4 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 50. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,04 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,25 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,2 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,2 mol d'acide benzoïque et 0,2 mol de sa base conjuguée (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). On ajoute 0,01 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 1 dans un réacteur fermé a k = 0,02 min⁻¹. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 50 % ? Trouvez t.

k = 0,02 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une constante de vitesse de 0,1 min⁻¹ à 20 °C et une énergie d’activation de 70 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k₂ à 45 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 45 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 7,293 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

n(H₂) = 40/2,016 = 19,84 mol

Réactif limitant

0,2141/1 = 0,2141, 19,84/3 = 6,614 → N₂

Masse de produit

n(NH₃) = 0,2141·2 = 0,4283 mol

m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Réponse

m = 7,293 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 90,97 %

Rendement théorique

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol

m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g

Rendement

Y = 9,25/10,17·100 = 90,97%

Réponse

Y = 90,97%

3.Molarité et dilution

Réponse: V_water = 233,3 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·250/6 = 16,67 mL

Eau à ajouter

V_water = 250 − 16,67 = 233,3 mL

Réponse

V_water = 233,3 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,8667 mol/L

Quantité totale

n = 2·250 + 0,3·500 = 650 mmol

Concentration du mélange

c = 650/750 = 0,8667 mol/L

Réponse

c = 0,8667 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 15,5 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 60/28,01 = 2,142 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,142·8,314·348,1/400 = 15,5 L

Réponse

V = 15,5 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 1,879 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 288,1 K, T₂ = 433,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/800)·(433,1/288,1) = 1,879 L

Réponse

V₂ = 1,879 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 32,17 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

150·0,897·(150 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 17)

Isoler la température finale

T_f = (134,6·150 + 1045·17)/(134,6 + 1045) = 32,17 °C

Réponse

T_f = 32,17 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −5755 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Réponse

ΔH° = −5755 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 0,6236 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

Prendre la racine carrée

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 0,6236 mol/L

Réponse

[HI] = 0,6236 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,168 mol/L

Expression à l’équilibre

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,168 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,228

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Réponse

pH = 2,228

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,244

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,21/0,19) = 4,244

Réponse

pH = 4,244

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 34,66 min

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Conversion et concentration

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Isoler le temps

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,02 = 34,66 min

Réponse

t = 34,66 min

14.Cinétique chimique

Réponse: k₂ = 0,9553 min⁻¹

Températures absolues

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Rapport d’Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 2,257

k₂ = 0,1·e^2,257 = 0,9553 min⁻¹

Réponse

k₂ = 0,9553 min⁻¹

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