Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

6 g de Mg et 64 g de O₂ réagissent selon 2Mg + O₂ → 2MgO. Quelle masse m de MgO peut se former ?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O, 8 g de CH₄ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 16,36 g de H₂O. Calcule le rendement Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molréel: 16,36 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 100 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 3 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 300 mL d’une solution à 1,5 mol/L avec 200 mL d’une solution à 2,5 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 20 L contient 150 g de N₂ à 75 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 150 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de O₂ à 300 kPa et 100 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 32 g/molP = 300 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en fer de 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) à 200 °C est plongé dans 100 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 15 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 25 g de C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol) : C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,8 mol/L de H₂ et 0,8 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 50. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,1 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,8 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,1 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,2 mol d'acide benzoïque et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). On ajoute 0,025 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 0 a k = 0,01 mol/(L·min) et part de 0,8 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 50 % ? Trouvez t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 50 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 50 kJ/mol. À 30 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 5 fois plus rapide ?

E_a = 50 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 9,947 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Réactif limitant

0,2468/2 = 0,1234, 2/1 = 2 → Mg

Masse de produit

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol

m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

Réponse

m = 9,947 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 91,01 %

Rendement théorique

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

m = 0,4988·2/1·18,02 = 17,98 g

Rendement

Y = 16,36/17,98·100 = 91,01%

Réponse

Y = 91,01%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 16,67 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·100/3 = 16,67 mL

Réponse

V₁ = 16,67 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1,9 mol/L

Quantité totale

n = 1,5·300 + 2,5·200 = 950 mmol

Concentration du mélange

c = 950/500 = 1,9 mol/L

Réponse

c = 1,9 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 775 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 150/28,01 = 5,355 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Pression

P = nRT/V = 5,355·8,314·348,1/0,02 = 775 kPa

Réponse

P = 775 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 3,094 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Masse volumique

ρ = 300·32/(8,314·373,1) = 3,094 kg/m³

Réponse

ρ = 3,094 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 32,94 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

100·0,449·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 15)

Isoler la température finale

T_f = (44,9·200 + 418·15)/(44,9 + 418) = 32,94 °C

Réponse

T_f = 32,94 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 388,8 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 25/180,16 = 0,1388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Réponse

q = 388,8 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 1,247 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Prendre la racine carrée

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 1,247 mol/L

Réponse

[HI] = 1,247 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,2372 mol/L

Expression à l’équilibre

0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,2372 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,2372 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,382

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Réponse

pH = 2,382

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,055

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,125/0,175) = 4,055

Réponse

pH = 4,055

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 40 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantité convertie

C_A0·X = 0,8·0,5 = 0,4 mol/L

Durée

t = C_A0·X/k = 0,4/0,01 = 40 min

Réponse

t = 40 min

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 56,77 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 303,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/303,1 − 8,314·ln(5)/50000 = 3,299 × 10⁻³ − 2,676 × 10⁻⁴ = 3,031 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 329,9 K = 56,77 °C

Réponse

T₂ = 56,77 °C

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