Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

8 g de C₃H₈ et 24 g de O₂ réagissent selon C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Quelle masse m de H₂O peut se former ?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃, 24 g de Al réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 111,5 g de AlCl₃. Calcule le rendement Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molréel: 111,5 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 200 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 50 mL d’une solution à 0,25 mol/L avec 400 mL d’une solution à 1,2 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 100 g de CO₂ à 200 kPa et 10 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 100 gM = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de He à 800 kPa et 70 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en fer de 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) à 120 °C est plongé dans 300 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 21 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 300 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 20 g de CH₄ (M = 16,04 g/mol) : CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,25 mol/L de H₂ et 0,25 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 16. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,5 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,8 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide acétique à 0,25 mol/L (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,25 mol/L d'acide benzoïque et 0,2 mol/L de son sel de sodium. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,2Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction de loi de vitesse −r_A = k·C_A² a k = 1 L/(mol·min) et part de 0,5 mol/L. Trouvez la concentration C_A au bout de 20 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 90 kJ/mol. À 40 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 3 fois plus rapide ?

E_a = 90 kJ/molT₁ = 40 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 10,81 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(C₃H₈) = 8/44,1 = 0,1814 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Réactif limitant

0,1814/1 = 0,1814, 0,75/5 = 0,15 → O₂

Masse de produit

n(H₂O) = 0,15·4 = 0,6 mol

m = 0,6·18,02 = 10,81 g

Réponse

m = 10,81 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 94 %

Rendement théorique

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g

Rendement

Y = 111,5/118,6·100 = 94%

Réponse

Y = 94%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 20 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/5 = 20 mL

Réponse

V₁ = 20 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1,094 mol/L

Quantité totale

n = 0,25·50 + 1,2·400 = 492,5 mmol

Concentration du mélange

c = 492,5/450 = 1,094 mol/L

Réponse

c = 1,094 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 26,75 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 100/44,01 = 2,272 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,272·8,314·283,1/200 = 26,75 L

Réponse

V = 26,75 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 1,122 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Masse volumique

ρ = 800·4,003/(8,314·343,1) = 1,122 kg/m³

Réponse

ρ = 1,122 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 23,59 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,449·(120 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 21)

Isoler la température finale

T_f = (33,68·120 + 1254·21)/(33,68 + 1254) = 23,59 °C

Réponse

T_f = 23,59 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 1110 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Réponse

q = 1110 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 0,3333 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

16 = (2x)²/(0,25 − x)²

Prendre la racine carrée

4 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·4/(2 + 4) = 0,1667 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 0,3333 mol/L

Réponse

[HI] = 0,3333 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,4301 mol/L

Expression à l’équilibre

0,5 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,5·x − 0,4 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,4))/2 = 0,4301 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,4301 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,4301 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,675

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Réponse

pH = 2,675

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,104

pKa

pKa = 4,201

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,2/0,25) = 4,104

Réponse

pH = 4,104

13.Cinétique chimique

Réponse: C_A = 0,04545 mol/L

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Loi intégrée d’ordre 2

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 1·20 = 22 L/mol

C_A = 1/22 = 0,04545 mol/L

Réponse

C_A = 0,04545 mol/L

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 50,28 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 313,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/313,1 − 8,314·ln(3)/90000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,015 × 10⁻⁴ = 3,092 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 323,4 K = 50,28 °C

Réponse

T₂ = 50,28 °C

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