Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

20 g de N₂ et 20 g de H₂ réagissent selon N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Quelle masse m de NH₃ peut se former ?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction CaCO₃ → CaO + CO₂, 30 g de CaCO₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 9,23 g de CO₂. Calcule le rendement Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molréel: 9,23 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 250 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 4 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 100 mL d’une solution à 0,1 mol/L avec 50 mL d’une solution à 3 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 440 g de N₂ à 200 kPa et 80 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 440 gM = 28,01 g/molP = 200 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de N₂ passe de 300 kPa, 10 L, 40 °C à 200 kPa et 200 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 110 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 17 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 400 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,2 mol/L de H₂ et 0,2 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 50. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,08 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,4 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide lactique à 0,01 mol/L (Ka = 0,00014).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,25 mol d'acide acétique et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). On ajoute 0,02 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) a k = 0,25 L/(mol·min) et une concentration initiale de 0,5 mol/L. Trouvez sa première demi-vie t_½.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/L

t_½ = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction d’ordre 1 a une constante de vitesse de 0,05 s⁻¹ à 50 °C et une énergie d’activation de 40 kJ/mol. Trouvez le facteur pré-exponentiel A de l’équation d’Arrhenius.

k = 0,05 s⁻¹T = 50 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 24,31 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

Réactif limitant

0,7138/1 = 0,7138, 9,921/3 = 3,307 → N₂

Masse de produit

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Réponse

m = 24,31 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 69,97 %

Rendement théorique

n(CaCO₃) = 30/100,09 = 0,2997 mol

m = 0,2997·1/1·44,01 = 13,19 g

Rendement

Y = 9,23/13,19·100 = 69,97%

Réponse

Y = 69,97%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 31,25 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/4 = 31,25 mL

Réponse

V₁ = 31,25 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1,067 mol/L

Quantité totale

n = 0,1·100 + 3·50 = 160 mmol

Concentration du mélange

c = 160/150 = 1,067 mol/L

Réponse

c = 1,067 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 230,6 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 440/28,01 = 15,71 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Volume

V = nRT/P = 15,71·8,314·353,1/200 = 230,6 L

Réponse

V = 230,6 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 22,66 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 313,1 K, T₂ = 473,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/200)·(473,1/313,1) = 22,66 L

Réponse

V₂ = 22,66 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 21,09 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

200·0,385·(110 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 17)

Isoler la température finale

T_f = (77·110 + 1672·17)/(77 + 1672) = 21,09 °C

Réponse

T_f = 21,09 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −2220 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Réponse

ΔH° = −2220 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 0,3118 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Prendre la racine carrée

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 0,3118 mol/L

Réponse

[HI] = 0,3118 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,2567 mol/L

Expression à l’équilibre

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,2567 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,953

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Réponse

pH = 2,953

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,462

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,12/0,23) = 4,462

Réponse

pH = 4,462

13.Cinétique chimique

Réponse: t_½ = 8 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Demi-vie d’ordre 2

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·0,5) = 8 min

Réponse

t_½ = 8 min

Chaque demi-vie suivante est deux fois plus longue, car C₀ a été divisée par deux.

14.Cinétique chimique

Réponse: A = 146180 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Isoler A dans Arrhenius

E_a/(RT) = 40000/(8,314·323,1) = 14,89

A = k·e^14,89 = 0,05·2,924 × 10⁶ = 146180 s⁻¹

Réponse

A = 146180 s⁻¹

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