Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

12 g de CH₄ et 16 g de O₂ réagissent selon CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Quelle masse m de CO₂ peut se former ?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction CaCO₃ → CaO + CO₂, 24 g de CaCO₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 9,41 g de CaO. Calcule le rendement Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molréel: 9,41 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 200 mL de solution à 0,25 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 1 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 300 mL d’une solution à 0,1 mol/L avec 200 mL d’une solution à 1,2 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 380 g de CO₂ à 550 kPa et 65 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 380 gM = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de N₂ passe de 200 kPa, 10 L, 25 °C à 100 kPa et 230 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en fer de 200 g (c = 0,449 J/(g·°C)) à 160 °C est plongé dans 200 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 21 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 200 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,4 mol/L de H₂ et 0,4 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 16. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,05 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 1 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide fluorhydrique à 0,5 mol/L (Ka = 0,00068).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,2 mol/L d'acide lactique et 0,1 mol/L de son sel de sodium. Ka = 0,00014. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,1Ka = 0,00014

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) dans un réacteur fermé a k = 0,8 L/(mol·min) et part de 0,5 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 90 % ? Trouvez t.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une constante de vitesse de 0,002 min⁻¹ à 30 °C et une énergie d’activation de 55 kJ/mol. Trouvez la constante de vitesse k₂ à 55 °C.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 55 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 11 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(CH₄) = 12/16,04 = 0,7481 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Réactif limitant

0,7481/1 = 0,7481, 0,5/2 = 0,25 → O₂

Masse de produit

n(CO₂) = 0,25·1 = 0,25 mol

m = 0,25·44,01 = 11 g

Réponse

m = 11 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 69,98 %

Rendement théorique

n(CaCO₃) = 24/100,09 = 0,2398 mol

m = 0,2398·1/1·56,08 = 13,45 g

Rendement

Y = 9,41/13,45·100 = 69,98%

Réponse

Y = 69,98%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 50 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/1 = 50 mL

Réponse

V₁ = 50 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,54 mol/L

Quantité totale

n = 0,1·300 + 1,2·200 = 270 mmol

Concentration du mélange

c = 270/500 = 0,54 mol/L

Réponse

c = 0,54 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 44,14 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 380/44,01 = 8,634 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Volume

V = nRT/P = 8,634·8,314·338,1/550 = 44,14 L

Réponse

V = 44,14 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 33,75 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 298,1 K, T₂ = 503,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/100)·(503,1/298,1) = 33,75 L

Réponse

V₂ = 33,75 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 34,48 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

200·0,449·(160 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 21)

Isoler la température finale

T_f = (89,8·160 + 836·21)/(89,8 + 836) = 34,48 °C

Réponse

T_f = 34,48 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −2802 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Réponse

ΔH° = −2802 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 0,5333 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

Prendre la racine carrée

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 0,5333 mol/L

Réponse

[HI] = 0,5333 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 0,8 mol/L

Expression à l’équilibre

0,05 = x²/(1 − x) → x² + 0,05·x − 0,05 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,05))/2 = 0,2 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 1 − 0,2 = 0,8 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 0,8 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 1,742

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Réponse

pH = 1,742

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,553

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,1/0,2) = 3,553

Réponse

pH = 3,553

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 22,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentration finale

C_A = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Loi intégrée d’ordre 2

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 2)/0,8 = 22,5 min

Réponse

t = 22,5 min

14.Cinétique chimique

Réponse: k₂ = 0,01054 min⁻¹

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Températures absolues

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

Rapport d’Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/328,1 − 1/303,1) = 1,663

k₂ = 0,002·e^1,663 = 0,01054 min⁻¹

Réponse

k₂ = 0,01054 min⁻¹

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