Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

24 g de H₂ et 48 g de O₂ réagissent selon 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Quelle masse m de H₂O peut se former ?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 6 g de Fe₂O₃ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 4,66 g de CO₂. Calcule le rendement Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molréel: 4,66 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 100 mL de solution à 0,3 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 1 mol/L. Quel volume d’eau V_water ajoutez-vous à la solution mère ?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 300 mL d’une solution à 0,25 mol/L avec 250 mL d’une solution à 2,5 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 250 g de CH₄ à 150 kPa et 65 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 250 gM = 16,04 g/molP = 150 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de CH₄ passe de 200 kPa, 2 L, 15 °C à 100 kPa et 160 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 140 °C est plongé dans 100 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 16 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 100 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 100 g de CH₄ (M = 16,04 g/mol) : CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,2 mol/L de H₂ et 0,2 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 49. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,04 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,2 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,25 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,3 mol d'acide hypochloreux et 0,1 mol de sa base conjuguée (Ka = 3 × 10⁻⁸). On ajoute 0,01 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 2 (−r_A = k·C_A²) dans un réacteur fermé a k = 0,8 L/(mol·min) et part de 0,5 mol/L. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 50 % ? Trouvez t.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 60 kJ/mol. À 50 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 5 fois plus rapide ?

E_a = 60 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 54,06 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(H₂) = 24/2,016 = 11,9 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Réactif limitant

11,9/2 = 5,952, 1,5/1 = 1,5 → O₂

Masse de produit

n(H₂O) = 1,5·2 = 3 mol

m = 3·18,02 = 54,06 g

Réponse

m = 54,06 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 93,94 %

Rendement théorique

n(Fe₂O₃) = 6/159,69 = 0,03757 mol

m = 0,03757·3/1·44,01 = 4,961 g

Rendement

Y = 4,66/4,961·100 = 93,94%

Réponse

Y = 93,94%

3.Molarité et dilution

Réponse: V_water = 70 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/1 = 30 mL

Eau à ajouter

V_water = 100 − 30 = 70 mL

Réponse

V_water = 70 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1,273 mol/L

Quantité totale

n = 0,25·300 + 2,5·250 = 700 mmol

Concentration du mélange

c = 700/550 = 1,273 mol/L

Réponse

c = 1,273 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 292,1 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 250/16,04 = 15,59 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Volume

V = nRT/P = 15,59·8,314·338,1/150 = 292,1 L

Réponse

V = 292,1 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 6,013 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 288,1 K, T₂ = 433,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/100)·(433,1/288,1) = 6,013 L

Réponse

V₂ = 6,013 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 24,01 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,385·(140 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 16)

Isoler la température finale

T_f = (28,88·140 + 418·16)/(28,88 + 418) = 24,01 °C

Réponse

T_f = 24,01 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 5550 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 100/16,04 = 6,234 mol

q = n·|ΔH°/1| = 6,234·890,3 = 5550 kJ

Réponse

q = 5550 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,04444 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Prendre la racine carrée

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,2 − x = 0,04444 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,04444 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,07165 mol/L

Expression à l’équilibre

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,07165 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,07165 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,179

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

Réponse

pH = 2,179

12.pH et tampons

Réponse: pH = 7,102

Neutralisation

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,11/0,29) = 7,102

Réponse

pH = 7,102

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 2,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentration finale

C_A = 0,5·(1 − 0,5) = 0,25 mol/L

Loi intégrée d’ordre 2

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (4 − 2)/0,8 = 2,5 min

Réponse

t = 2,5 min

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 75,1 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 323,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(5)/60000 = 3,095 × 10⁻³ − 2,230 × 10⁻⁴ = 2,872 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 348,2 K = 75,1 °C

Réponse

T₂ = 75,1 °C

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