Calculs infirmiers : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 12 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

Nouveaux exercicesRetour au cours

Dans la fenêtre d’impression, choisissez « Enregistrer au format PDF » pour garder une copie sur votre appareil.

1Formules et méthodes

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures
Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

  1. Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
  2. Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
  3. Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
  4. Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
  5. N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Débits de perfusion

Débit de la pompe
mL/h = volume (mL)/time (h)
Débit en gouttes
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Durée de perfusion
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Méthode

  1. Débit de la pompe en mL/h : volume divisé par la durée en heures.
  2. Débit en gouttes/min : volume × facteur de goutte, divisé par la durée en minutes.
  3. Pour le temps restant : volume restant divisé par le débit.
  4. Arrondissez comme l’énoncé ou le matériel l’exige.

Solutés IV et bilan hydrique

Holliday–Segar par heure
4 mL/kg (10 premiers kg) + 2 mL/kg (10 kg suivants) + 1 mL/kg (chaque kg au-delà de 20)
Holliday–Segar par jour
100 / 50 / 20 mL/kg pour les mêmes tranches
Bilan hydrique
entrées − sorties
Glaçons
comptent pour la moitié de leur volume
Diurèse
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Durée de perfusion
temps (h) = volume restant (mL) / débit (mL/h)
Volume perfusé
mL = débit × temps

Posologie pédiatrique et en soins critiques

Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

2Exercices

1.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen
12345678910111219:10?7:10 AM6:10 PM9:10 PM7:10 PM

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une dose est notée à 19:10 (horloge de 24 heures). Quelle mention correspond à la même heure sur l’horloge de 12 heures ? Cliquez dessus.

19:10
  1. 17:10 AM
  2. 26:10 PM
  3. 39:10 PM
  4. 47:10 PM
2.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile
4 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion délivre 4 mcg/min. Exprimez ce débit de dose D en mg/h.

4 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Calculs de dosesMoyen
5%w/vV = ? mL

Il faut une dose de 250 mg à partir d’une solution à 5 % (w/v). Quel volume V contient cette dose ?

250 mg5% w/v
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
125 mg/5 mLV = ? mL

Un enfant de 16 kg a une prescription de 20 mg/kg par prise d’une suspension buvable contenant 125 mg pour 5 mL. Quel volume V administrez-vous ?

16 kg20 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Débits de perfusionMoyen
250 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Perfuse 250 mL en 3 heures avec un perfuseur de 20 gtt/mL. Calcule le débit R en gouttes par minute. Arrondissez à l’entier le plus proche.

250 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Débits de perfusionDifficile
600 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Une perfusion coule à 28 gtt/min avec un perfuseur de 15 gtt/mL. Il reste 600 mL dans la poche. Dans combien d'heures t sera-t-elle vide ? Arrondissez à une décimale.

28 gtt/min15 gtt/mL600 mL
t = h
7.Solutés IV et bilan hydriqueMoyen
EntréesSortiesposte de 8 heuressoupe200 mLgelée100 mLglaçons240 mLPerfusion IV80 mL/h × 8 hantibiotique IV1 × 100 mLurine225 mLurine350 mLurine475 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La feuille indique les entrées et les sorties d’un patient pendant un poste de 8 heures. Le patient pèse 93 kg. Trouvez la diurèse moyenne U en mL/kg/h. Arrondissez à deux décimales.

93 kg8 hurine: 225 mLurine: 350 mLurine: 475 mL
U = mL/kg/h
8.Solutés IV et bilan hydriqueDifficile
500 mL100 mL perfusé50 mL/h08:30t = ? h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche de 500 mL passe à la pompe à 50 mL/h. À 08:30, 100 mL ont déjà été perfusés. Dans combien d’heures t la poche sera-t-elle vide ? Arrondissez à une décimale.

500 mL100 mL perfusé50 mL/h
t = h
9.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
20 000 unités500 mLheparin? mL/h93 kg14 unités/kg/h

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 14 unités/kg/h pour un patient de 93 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.

20 000 unités/500 mL14 unités/kg/h93 kg
R = mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h78 kg5 mcg/min

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 78 kg a une prescription de norepinephrine à 5 mcg/min. La poche contient 4 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.

4 mg/250 mL5 mcg/min78 kg
R = mL/h
11.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,53 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,53 mg
V = mL
12.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 137,5 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

250 mg1,5 mL + 0,5 mL137,5 mg
V = mL

3Solutions

1.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: 7:10 PM

Horloge de 24 heures : à partir de 1 PM, ajoutez 12 à l’heure (3:45 PM = 15:45). De minuit à 12:59 AM correspond à 00:00–00:59, et 12:00–12:59 PM reste 12:00–12:59. Dans l’autre sens, soustrayez 12 des heures 13 à 23 et ajoutez PM ; l’heure 00 devient 12 AM. Comptez le temps à travers minuit en deux parties : jusqu’à 24:00 (00:00), puis à partir de 00:00.

Convertir l’heure

19 − 12 = 7 → PM

Réponse

7:10 PM

Réponse

7:10 PM
2.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: D = 0,24 mg/h

Analyse dimensionnelle : écrivez la quantité donnée, puis multipliez par des facteurs de conversion écrits sous forme de fractions (par exemple 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg) de sorte que chaque unité indésirable apparaisse une fois au numérateur et une fois au dénominateur et se simplifie. Quand il ne reste que l’unité recherchée, calculez. Utilisez les équivalences données par la question et n’arrondissez que le résultat final.

Poser la chaîne de conversion

D = 4 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calculez

D = 4·60/1000 = 0,24 mg/h

Réponse

D = 0,24 mg/h
3.Calculs de doses

Réponse: V = 5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

5% = 50 mg/mL

Volume

V = 250/50 = 5 mL

Réponse

V = 5 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 12,8 mL

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Dose selon le poids

20·16 = 320 mg

Volume

V = (320/125)·5 = 12,8 mL

Réponse

V = 12,8 mL
5.Débits de perfusion

Réponse: R = 28 gtt/min

Débits de perfusion : une pompe se règle en mL/h = volume/temps en heures. Une perfusion par gravité se compte en gouttes par minute : gtt/min = volume (mL) × facteur de goutte (gtt/mL)/temps (min). Le facteur de goutte est imprimé sur l’emballage du perfuseur : les perfuseurs macrogoutte délivrent 10, 15 ou 20 gtt/mL (les transfuseurs souvent 10 gtt/mL aux États-Unis, 15 au Royaume-Uni) et les perfuseurs microgoutte 60 gtt/mL. Utilisez toujours le facteur de goutte donné par la question ou par l’emballage.

Temps en minutes

3·60 = 180 min

Débit en gouttes

R = 250·20/180 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Réponse

R = 28 gtt/min

Au lit du patient, tu arrondis à la goutte entière la plus proche : 28 gtt/min.

6.Débits de perfusion

Réponse: t = 5,4 h

Débits de perfusion : une pompe se règle en mL/h = volume/temps en heures. Une perfusion par gravité se compte en gouttes par minute : gtt/min = volume (mL) × facteur de goutte (gtt/mL)/temps (min). Le facteur de goutte est imprimé sur l’emballage du perfuseur : les perfuseurs macrogoutte délivrent 10, 15 ou 20 gtt/mL (les transfuseurs souvent 10 gtt/mL aux États-Unis, 15 au Royaume-Uni) et les perfuseurs microgoutte 60 gtt/mL. Utilisez toujours le facteur de goutte donné par la question ou par l’emballage.

Débit en mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Temps restant

t = 600/112 = 5,357 ≈ 5,4 h

Réponse

t = 5,4 h
7.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: U = 1,41 mL/kg/h

Entrées et sorties : les entrées comprennent tout ce qui est apporté (boissons, perfusions, médicaments et rinçages intraveineux, alimentation par sonde) ; les glaçons comptent pour la moitié de leur volume. Les sorties comprennent l’urine, les drainages, les vomissements et les autres pertes. Bilan = total des entrées − total des sorties ; un bilan négatif correspond à une perte nette. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Total des urines

225 + 350 + 475 = 1050 mL

Par kilogramme et par heure

U = 1050/(93·8) = 1,411 ≈ 1,41 mL/kg/h

Réponse

U = 1,41 mL/kg/h
8.Solutés IV et bilan hydrique

Réponse: t = 8 h

Durée de perfusion : durée (h) = volume à perfuser (mL)/débit (mL/h) ; utilisez le volume restant dans la poche, pas la contenance de la poche. Volume perfusé = débit × durée. Convertissez les heures décimales en heures et minutes avec la partie décimale × 60 (0,5 h = 30 min, pas 50 min). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume restant

500 − 100 = 400 mL

Durée

t = 400/50 = 8 h

Réponse

t = 8 h

Cela fait environ 8 h 00 min ; la poche sera donc vide vers 16:30.

9.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 32,6 mL/h

Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Unités par heure

14·93 = 1 302 unités/h

Concentration

20 000/500 = 40 unités/mL

Débit de la pompe

R = 1302/40 = 32,55 ≈ 32,6 mL/h

Réponse

R = 32,6 mL/h
10.Posologie pédiatrique et en soins critiques

Réponse: R = 18,8 mL/h

Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dose par heure

La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.

5·60 = 300 mcg/h

Débit de la pompe

R = 300/16 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Réponse

R = 18,8 mL/h
11.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,53 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,53/1 = 0,53 mL

Réponse

V = 0,53 mL
12.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,1 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volume

V = 137,5/125 = 1,1 mL

Réponse

V = 1,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math