Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. La dose prescrite est de 250 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL250 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 760 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg9,4 mL + 0,6 mL760 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Une seringue préremplie d’adrénaline porte l’étiquette 1:10 000 (0,1 mg/mL). La prescription est de 1 mg IV lors d’un arrêt cardiaque. Quel volume V administrez-vous ?
1:10 0001 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
Une perfusion contient 20000 unités d'un médicament dans 500 mL. La prescription est de 1250 unités par heure. À quel débit R règles-tu la pompe, en mL/h ?
20000 unités/500 mL1250 unités/h
R = mL/h
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 90 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 3,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 90 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 4,5 L/h. Chaque dose est de 1250 mg du médicament vancomycin. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 4,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1250 mg
Css,avg = mg/L
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,5 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentration
1000/10 = 100 mg/mL
Volume à administrer
V = 250/100 = 2,5 mL
Réponse
V = 2,5 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Volume
V = 760/200 = 3,8 mL
Réponse
V = 3,8 mL
3.Calculs de doses
Réponse: V = 10 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Concentration
1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 1/0,1 = 10 mL
Réponse
V = 10 mL
Aux États-Unis, les étiquettes indiquent désormais des mg/mL (1 mg/mL = 1:1000 ; 0,1 mg/mL = 1:10 000). N’administrez jamais d’adrénaline à 1 mg/mL en IV directe.
4.Calculs de doses
Réponse: R = 31,25 mL/h
Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.
Concentration
20000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1250/40 = 31,25 mL/h
Réponse
R = 31,25 mL/h
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 2,971 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 90/6 = 15 L
Constante d’élimination
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Clairance
CL = 0,198·15 = 2,971 L/h
Réponse
CL = 2,971 L/h
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 23,15 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.