Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
oxacillin 2 gAjouter 11,5 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 1 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 640 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

1000 mg4,8 mL + 0,2 mL640 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
024681010 mL

Un enfant de 22 kg reçoit une prescription de 10 mg/kg d’un médicament. La solution mère contient 25 mg/mL. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

22 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
10 mg/1 mLV = ? mL

Un patient pèse 61,6 lb. La prescription est de 2 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 10 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?

61,6 lb2 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg95 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 95 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 1 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.

95 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 7 L/kg0,3 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg68 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 68 kg est de 0,3 mcg/L ; la cible est de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?

68 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 160 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentration

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Réponse

C = 160 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3,2 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 640/200 = 3,2 mL

Réponse

V = 3,2 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 8,8 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Dose selon le poids corporel

D = 10·22 = 220 mg

Volume

V = 220/25 = 8,8 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 10 mL, chaque petite graduation vaut 0,2 mL.

Réponse

V = 8,8 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 5,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

61,6/2,2 = 28 kg

Dose

2·28 = 56 mg

Volume

V = (56/10)·1 = 5,6 mL

Réponse

V = 5,6 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 950 mcg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·95 = 665 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 665·1 = 665 mcg

Dose de charge

LD = 665/(1·0,7) = 950 mcg

Réponse

LD = 950 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 340 mcg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·68 = 476 L

Augmentation nécessaire

0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L

Dose de charge

LD = 476·0,5/(1·0,7) = 340 mcg

Réponse

LD = 340 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

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