Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,66 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,66 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose? mL+5%dextrose20%1500 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1500 mL de dextrose à 20 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 5 %. Combien de mL V de la solution à 50 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%5%20%1500 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
12 kg5 mg/kg/jour4× par jourD = ? mg

Un patient pèse 12 kg. La dose prescrite est de 5 mg/kg par jour, en 4 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

12 kg5 mg/kg/jour4× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
100 mg/1 mLV = ? mL

Un patient pèse 68,2 lb. La prescription est de 15 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 100 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ? Arrondissez à une décimale.

68,2 lb15 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h80 kg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 80 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,04 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 12 mg/L ?

80 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?75%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 6 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 75 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 6 h75% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 6,6 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,66/0,1 = 6,6 mL

Réponse

V = 6,6 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 500 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 20 − 5 = 15 parts
5%: 50 − 20 = 30 parts
total: 45 parts

Répartir le volume

V = 1500·15/45 = 500 mL

Réponse

V = 500 mL

Vérification : 500 mL à 50 % + 1000 mL à 5 % = 1500 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: D = 15 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

5·12 = 60 mg

Par prise

D = 60/4 = 15 mg

Réponse

D = 15 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 4,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

68,2/2,2 = 31 kg

Dose

15·31 = 465 mg

Volume

V = (465/100)·1 = 4,65 ≈ 4,7 mL

Réponse

V = 4,7 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 48 mg/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,04·80 = 3,2 L/h

Débit de perfusion

R = CL·Css/S = 3,2·12/0,8 = 48 mg/h

Réponse

R = 48 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 12 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,75)/0,1155 = 1,386/0,1155 = 12 h

Réponse

t = 12 h

Cela fait 2 demi-vies.

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