Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 1 gAjouter 9,6 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,4 mL.300 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. La dose prescrite est de 300 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL300 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 1,9 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 400 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg1,9 mL + 0,6 mL400 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
2%w/vV = ? mL

Il faut une dose de 50 mg à partir d’une solution à 2 % (w/v). Quel volume V contient cette dose ?

50 mg2% w/v
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
250 mg/5 mLV = ? mL

Un patient pèse 52,8 lb. La prescription est de 10 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 250 mg dans 5 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?

52,8 lb10 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 290 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 12 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 290 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h63 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 63 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 12 h. La clairance de la théophylline est de 0,05 L/kg/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 163 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentration

1000/10 = 100 mg/mL

Volume à administrer

V = 300/100 = 3 mL

Réponse

V = 3 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,5 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volume

V = 400/800 = 0,5 mL

Réponse

V = 0,5 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

2% = 20 mg/mL

Volume

V = 50/20 = 2,5 mL

Réponse

V = 2,5 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 4,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

52,8/2,2 = 24 kg

Dose

10·24 = 240 mg

Volume

V = (240/250)·5 = 4,8 mL

Réponse

V = 4,8 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 8,376 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 290/12 = 24,17 L

Constante d’élimination

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clairance

CL = 0,3466·24,17 = 8,376 L/h

Réponse

CL = 8,376 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 472,5 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,05·63 = 3,15 L/h

Dose

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·3,15·12/(0,8·1) = 472,5 mg

Réponse

D = 472,5 mg

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