Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
ceftriaxone 1 gAjouter 9,6 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,4 mL.250 mg → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. La dose prescrite est de 250 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL250 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 3,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 700 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

1000 mg3,6 mL + 0,4 mL700 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
70 kg2 mg/kg/jour4× par jourD = ? mg

Un patient pèse 70 kg. La dose prescrite est de 2 mg/kg par jour, en 4 prises égales. Combien de milligrammes D sont donnés par prise ?

70 kg2 mg/kg/jour4× par jour
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
25%solution mèreeau = ? mL

Vous devez préparer 1000 mL d’une solution à 5 % (p/v) à partir d’une solution mère à 25 % (p/v). Quelle quantité d’eau W faut-il ajouter à la solution mère ?

C₁ = 25%C₂ = 5%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg60 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 60 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament phenytoin sodium pour atteindre une concentration de principe actif (phenytoin) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,7 L/kg et le facteur de sel est S = 0,92. Trouvez la dose de charge LD du médicament phenytoin sodium en mg.

60 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?90%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 6 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 90 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 6 h90% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,5 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentration

1000/10 = 100 mg/mL

Volume à administrer

V = 250/100 = 2,5 mL

Réponse

V = 2,5 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volume

V = 700/250 = 2,8 mL

Réponse

V = 2,8 mL
3.Calculs de doses

Réponse: D = 35 mg

Calcul de dose : la quantité à administrer est la dose prescrite divisée par le dosage disponible, multipliée par la quantité dans laquelle il se présente : quantité = (dose prescrite/dosage) × volume. Utilise toujours les mêmes unités (convertis d'abord les g en mg, les mg en µg) et vérifie que le résultat est plausible.

Total par jour

2·70 = 140 mg

Par prise

D = 140/4 = 35 mg

Réponse

D = 35 mg
4.Calculs de doses

Réponse: W = 800 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solution mère

V₁ = 5·1000/25 = 200 mL

Eau à ajouter

W = 1000 − 200 = 800 mL

Réponse

W = 800 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 684,8 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·60 = 42 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 42·15 = 630 mg

Dose de charge

LD = 630/(0,92·1) = 684,8 mg

Réponse

LD = 684,8 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 19,93 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,9)/0,1155 = 2,303/0,1155 = 19,93 h

Réponse

t = 19,93 h

Cela fait 3,322 demi-vies.

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